論文の概要: A Unified Framework for Structure-Aware Clustering and Heterogeneous Causal Graph Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.19313v1
• Date: Tue, 19 May 2026 03:48:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-20 15:03:09.104153
• Title: A Unified Framework for Structure-Aware Clustering and Heterogeneous Causal Graph Learning
• Title（参考訳）: 構造認識クラスタリングと不均一因果グラフ学習のための統一フレームワーク
• Authors: Honglin Du, Muxuan Liang, Xiang Zhong,
• Abstract要約: 複雑なシステムでは、相互作用変数は依存構造によって定義され、しばしば非巡回グラフとして符号化される。 依存構造は対象によって異なり、この構造バイアスを無視し、サブポピュレーションを曖昧にする。 本稿では,クラスタ固有の依存性構造を学習する構造方程式モデリング(Structure Equation Modeling, SEM)に基づく統合フレームワークを提案する。 本手法は,クラスタ固有の因果依存性構造を高い正の確率と低い偽発見率で復元する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8350191976016768
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: In complex multivariate systems, interactions among variables are defined by dependency structures, often encoded as directed acyclic graphs ($\text{DAGs}$). However, dependency structures can vary across subjects, and ignoring this structural heterogeneity introduces bias and obscures subpopulation-specific dependencies. To address this, we propose Directed Acyclic Graph-based Dependency Clustering via Alternating Direction Method of Multipliers (DAG-DC-ADMM), a unified framework built upon Structural Equation Modeling (SEM) that jointly learns cluster assignments and cluster-specific dependency structures. We encode acyclicity via a smooth constraint and integrate a groupwise truncated Lasso fusion penalty (gTLP) to cluster subjects based on their structural similarity. This yields a nonconvex optimization problem that incorporates sparsity, acyclicity, and structural consensus constraints. We address the nonconvexity by using the augmented Lagrangian method and solve it with an adapted version of the Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) for difference-of-convex programs. For certain graph structures, such as upper triangular adjacency matrices, our algorithm is guaranteed to converge to a Karush-Kuhn-Tucker (KKT) point. Experiments demonstrate that our method recovers cluster-specific causal dependency structures with a high true positive rate and a low false discovery rate. This capability enables the robust discovery of heterogeneous dependencies across subjects where the subpopulation label is unknown.
• Abstract（参考訳）: 複素多変数系では、変数間の相互作用は依存構造によって定義され、しばしば有向非巡回グラフ(\text{DAGs}$)として符号化される。 しかし、依存関係構造は対象によって異なり、この構造的不均一性を無視してバイアスが発生し、サブポピュレーション固有の依存関係を曖昧にする。 そこで我々は,クラスタ割り当てとクラスタ固有の依存性構造を共同で学習する構造方程式モデリング(Structure Equation Modeling, SEM)に基づいて構築された統合フレームワークであるDAG-DC-ADMM (Transternating Direction Method of Multipliers, DAG-DC-ADMM) による非巡回グラフベースの依存性クラスタリングを提案する。 我々は, 円滑な制約を通した非循環性を符号化し, その構造的類似性に基づいて, グループ的に切り離されたラッソ核融合ペナルティ(gTLP)を統合する。 これは、空間性、非巡回性、構造的コンセンサス制約を含む非凸最適化問題をもたらす。 拡張ラグランジアン法を用いて非凸性に対処し、差分凸プログラムのための交互方向乗算器法(ADMM)の適応版を用いて解決する。 上三角隣接行列のようなグラフ構造では、我々のアルゴリズムはKKT(Karush-Kuhn-Tucker)点に収束することが保証される。 実験により,クラスタ固有の因果依存性構造を高い正の正と低い偽発見率で復元することを示した。 この能力は、サブポピュレーションラベルが未知の被検体にまたがる不均一な依存関係の堅牢な発見を可能にする。

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