論文の概要: Posterior Contraction of Lévy Adaptive B-spline Regression in Besov Spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.19610v1
• Date: Tue, 19 May 2026 09:48:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-20 15:03:09.261774
• Title: Posterior Contraction of Lévy Adaptive B-spline Regression in Besov Spaces
• Title（参考訳）: ベゾフ空間におけるレビー適応B-スプライン回帰の後方収縮
• Authors: Jeunghun Oh, Sewon Park, Jaeyong Lee,
• Abstract要約: LARK(Lévy Adaptive Regression Kernel)モデルにB-splineカーネルを組み込んだベイズ非パラメトリック手法であるLévy Adaptive B-spline(parametricS)回帰モデルの特性について検討する。 我々は、ベソフ類における真の関数の周りのLABSLAB後続の契約が、未知の滑らかさに自動的に適応しながら、対数係数まで、ほぼ最小の最適速度で成立することを確立する。 この研究は、ベソフ空間におけるLARKモデルの後方収縮に関する理論的結果が乏しい文献のギャップを埋めることに寄与する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.6451561452368475
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We investigate the asymptotic properties of the Lévy Adaptive B-spline (LABS) regression model, a Bayesian nonparametric method that incorporates B-spline kernels into the Lévy Adaptive Regression Kernel (LARK) model. LABS applies splines of varying degrees with independently defined knots, yielding a flexible model class capable of adapting to irregular and locally structured features of the true function. Within the nonparametric regression framework with univariate random design and Gaussian errors, we establish that the LABS posterior contracts around the true function in Besov classes at nearly minimax-optimal rates, up to a logarithmic factor, while adapting automatically to unknown smoothness. This study contributes to filling a gap in the literature, where theoretical results on posterior contraction of the LARK model in Besov spaces remain scarce. Simulation experiments on standard test functions in Besov spaces, including Blocks, Bumps, HeaviSine, and Doppler, complement the theoretical results and demonstrate the practical utility of LABS.
• Abstract（参考訳）: LARK(Lévy Adaptive Regression Kernel)モデルにB-splineカーネルを組み込んだベイズ非パラメトリック法であるLABS回帰モデルの漸近特性について検討する。 LABS は独立に定義された結び目を持つ様々な次数のスプラインを適用し、真の関数の不規則かつ局所的な構造に適応できるフレキシブルなモデルクラスを与える。 単変量ランダム設計とガウス誤差を持つ非パラメトリック回帰フレームワークにおいて、ベソフ類における真の関数のまわりのLABS後続の契約が、未知の滑らかさに自動的に適応しつつ、対数係数までほぼ最小の最適速度で成立することを確立する。 この研究は、ベソフ空間におけるLARKモデルの後方収縮に関する理論的結果が乏しい文献のギャップを埋めることに寄与する。 ブロック、バンプ、ヘビシン、ドップラーを含むベソフ空間の標準テスト関数に関するシミュレーション実験は、理論結果を補完し、LABSの実用性を実証する。

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