論文の概要: UOTIP: Unbalanced Optimal Transport Map for Unpaired Inverse Problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.21094v1
- Date: Wed, 20 May 2026 12:25:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-21 19:19:56.664906
- Title: UOTIP: Unbalanced Optimal Transport Map for Unpaired Inverse Problems
- Title（参考訳）: UOTIP:不均衡な逆問題に対する最適輸送マップ
- Authors: Donggyu Lee, Taekyung Lee, Jaewoong Choi,
- Abstract要約: 本研究では,不均衡最適輸送に基づく新しい逆問題解法を提案する。
本手法は,ノイズ測定からクリーンな目標信号を予測し,再構成タスクを定式化する。
実験により, 画像逆問題ベンチマークにおいて, UOTIPが最先端の性能を達成することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.646916530811968
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate unpaired image inverse problems, a challenging setting where only independent, non-paired sets of noisy measurements and clean target signals are available for training. We propose a novel inverse problem solver based on Unbalanced Optimal Transport, called Unbalanced Optimal Transport Map for Inverse Problems (UOTIP). Our method formulates the reconstruction task, predicting clean target signals from noisy measurements, as learning a UOT Map from noisy measurement distribution to clean signal distribution by incorporating a likelihood-based cost function. By relaxing the exact marginal constraint, the UOT framework provides key advantages to our model: robustness to multi-level observation noise, adaptability to class imbalance between noisy and clean datasets, and generalizability to diverse noise-type scenarios. Furthermore, we theoretically demonstrate that incorporating a quadratic cost term ensures the existence and uniqueness of the transport map by satisfying the twist condition, even for ill-posed inverse problems. Our experiments demonstrate that UOTIP achieves state-of-the-art performance on unpaired image inverse problem benchmarks, across linear and nonlinear inverse problems.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,未ペア画像逆問題,非ペア画像のノイズ測定とクリーンターゲット信号のみをトレーニングに利用することの難しさについて検討する。
本稿では,不均衡最適輸送マップ (Un Balanced Optimal Transport Map for Inverse Problems, UOTIP) と呼ばれる,不均衡最適輸送に基づく新しい逆問題解法を提案する。
提案手法は,ノイズ測定結果からクリーンな目標信号を予測し,ノイズ測定結果からUOTマップを学習し,確率に基づくコスト関数を組み込んだクリーンな信号分布を生成する。
厳密な限界制約を緩和することにより、UOTフレームワークは、マルチレベルの観測ノイズに対する堅牢性、ノイズとクリーンなデータセット間のクラス不均衡への適応性、さまざまなノイズタイプのシナリオに対する一般化性といった、私たちのモデルに重要な利点を提供します。
さらに, 二次コスト項を組み込むことで, 不測の逆問題に対しても, ねじれ条件を満たすことにより, 輸送マップの存在と特異性を保証できることを理論的に証明した。
実験により,線形および非線形の逆問題に対して,未ペア画像逆問題ベンチマークの最先端性能が得られた。
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