論文の概要: DAWN-FM: Data-Aware and Noise-Informed Flow Matching for Solving Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.04766v2
• Date: Wed, 12 Mar 2025 17:30:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-13 16:44:43.37709
• Title: DAWN-FM: Data-Aware and Noise-Informed Flow Matching for Solving Inverse Problems
• Title（参考訳）: DAWN-FM:逆問題解決のためのデータ認識とノイズインフォームドフローマッチング
• Authors: Shadab Ahamed, Eldad Haber,
• Abstract要約: 不完全またはノイズの観測からパラメータを推定する逆問題(逆問題)は、医療画像などの様々な分野で発生する。 簡単な参照分布をマップするために決定論的プロセスを統合する生成フレームワークであるフローマッチング(FM)を採用している。 我々の手法DAWN-FM: Data-AWare and Noise-informed Flow Matchingは,データとノイズの埋め込みを組み込んで,測定データに関する表現へのアクセスを可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.212663349859165
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Inverse problems, which involve estimating parameters from incomplete or noisy observations, arise in various fields such as medical imaging, geophysics, and signal processing. These problems are often ill-posed, requiring regularization techniques to stabilize the solution. In this work, we employ Flow Matching (FM), a generative framework that integrates a deterministic processes to map a simple reference distribution, such as a Gaussian, to the target distribution. Our method DAWN-FM: Data-AWare and Noise-informed Flow Matching incorporates data and noise embedding, allowing the model to access representations about the measured data explicitly and also account for noise in the observations, making it particularly robust in scenarios where data is noisy or incomplete. By learning a time-dependent velocity field, FM not only provides accurate solutions but also enables uncertainty quantification by generating multiple plausible outcomes. Unlike pre-trained diffusion models, which may struggle in highly ill-posed settings, our approach is trained specifically for each inverse problem and adapts to varying noise levels. We validate the effectiveness and robustness of our method through extensive numerical experiments on tasks such as image deblurring and tomography.
• Abstract（参考訳）: 不完全またはノイズの観測からパラメータを推定する逆問題は、医療画像、地球物理学、信号処理など様々な分野で発生する。 これらの問題はしばしば不適切であり、解を安定化させるために正規化技術を必要とする。 本研究では,決定論的プロセスを統合したフローマッチング(FM)を用いて,ガウス分布などの単純な参照分布を対象分布にマッピングする。 我々の手法DAWN-FM: Data-AWare and Noise-informed Flow Matchingは、データとノイズの埋め込みを組み込んで、測定データに関する表現を明示的にアクセスし、観測結果のノイズも考慮し、特にノイズや不完全な場合において堅牢である。 時間依存速度場を学習することにより、FMは正確な解を提供するだけでなく、複数の可算結果を生成することによって不確実な定量化を可能にする。 事前学習した拡散モデルと異なり,提案手法は各逆問題に対して特別に訓練され,様々なノイズレベルに適応する。 本手法の有効性とロバスト性は,画像劣化やトモグラフィーなどの課題に対する広範な数値実験により検証する。

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