論文の概要: Data-Efficient Neural Operator Training via Physics-Based Active Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.21348v1
- Date: Wed, 20 May 2026 16:13:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-21 19:19:56.774732
- Title: Data-Efficient Neural Operator Training via Physics-Based Active Learning
- Title（参考訳）: 物理に基づく能動学習によるデータ効率の良いニューラル演算子訓練
- Authors: Alicja Polanska, Lorenzo Zanisi, Vignesh Gopakumar, Stanislas Pamela,
- Abstract要約: ニューラル演算子による偏微分方程式の解法は計算コストを大幅に削減するが、高い訓練データ要求によってボトルネックが残る。
本稿では、偏微分方程式残差を利用してデータ選択を導出する新しい能動学習アルゴリズムである物理ベースの獲得を紹介する。
我々の実験では、物理学に基づく取得は、ランダムな取得よりもずっと優れており、データ効率の最先端技術と一致していることが示されています。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Solving partial differential equations with neural operators significantly reduces computational costs but remains bottlenecked by high training data requirements. Active learning offers a natural framework to mitigate this by selectively acquiring the most informative samples in an iterative manner. We introduce physics-based acquisition - a novel physics-informed active learning algorithm that leverages the partial differential equation residual to guide data selection. We validate the method by presenting numerical experiments for the 1D Burgers equation and the 2D compressible Navier-Stokes equations. We show that, in our experiments, physics-based acquisition consistently outperforms random acquisition and matches the state of the art in data efficiency. At the same time, it has the unique advantage of injecting a physics inductive bias into the training process, ensuring that simulation cost is spent where the model's physical understanding is weakest.
- Abstract（参考訳）: ニューラル演算子による偏微分方程式の解法は計算コストを大幅に削減するが、高い訓練データ要求によってボトルネックが残る。
アクティブラーニングは、反復的な方法で最も情報性の高いサンプルを選択的に取得することで、これを緩和する自然なフレームワークを提供する。
本稿では、偏微分方程式残差を利用してデータ選択を導出する新しい物理インフォームドアクティブラーニングアルゴリズムである、物理ベースの取得を紹介する。
本研究では,1次元バーガース方程式と2次元圧縮可能なナビエ・ストークス方程式の数値実験を行い,本手法の有効性を検証した。
我々の実験では、物理学に基づく取得は、ランダムな取得よりも一貫して優れており、データ効率の最先端と一致している。
同時に、トレーニングプロセスに物理誘導バイアスを注入するユニークな利点があり、モデルの物理的理解が最も弱い場所でシミュレーションコストがかかることを保証する。
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