論文の概要: Long-range nonstabilizerness of topologically encoded states from mutual information

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.22424v1
• Date: Thu, 21 May 2026 12:43:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-22 20:14:18.566983
• Title: Long-range nonstabilizerness of topologically encoded states from mutual information
• Title（参考訳）: 相互情報からの位相符号化状態の長距離非安定化
• Authors: David Aram Korbany, Tyler D. Ellison, David T. Stephen, Lorenzo Piroli,
• Abstract要約: 長距離非安定化器性(Long-range nonstabilizerness、LRN)は、浅い局所量子回路で非安定化器性を取り除くための障害である。 一次元設定では、空間領域間の相互情報は、LRNを診断するための強力なツールであることが証明されている。 重複しない領域間の相互情報の分析からLRNに関する情報が得られることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study long-range nonstabilizerness (LRN), namely the obstruction to remove nonstabilizerness with shallow-depth local quantum circuits. In one-dimensional settings, the mutual information between disconnected spatial regions has proven to be a powerful tool to diagnose LRN. In this work, we focus on encoded states of two-dimensional topologically-ordered systems, and explore the ability of the mutual information to serve as a diagnostic of LRN. Focusing on the concrete setting of lattice models defined on a torus, we show that information about LRN can be gained from the analysis of the mutual information between non-overlapping regions containing non-contractible loops, and of the change of such mutual information under modular real-space transformations. We exemplify this idea in the toric code and the non-abelian string-net model with doubled Fibonacci topological order. In the former case, we show that the mutual information provides a full classification, certifying LRN for all encoded non-stabilizer states. In the latter case, instead, our approach does not lead to a full classification, as it detects LRN for all states except from a finite subset with special transformation properties under the modular group. Finally, we discuss how our results on LRN constrain the logical gates that can be implemented fault-tolerantly on the torus.
• Abstract（参考訳）: 本研究は,Long-range Nonstabilizerness(LRN),すなわち浅部局所量子回路による非安定化性除去の障害について検討する。 一次元設定では、空間領域間の相互情報は、LRNを診断するための強力なツールであることが証明されている。 本研究では,2次元トポロジカル秩序系の符号化状態に着目し,LRNの診断に役立つ相互情報の可能性を探る。 トーラス上に定義された格子モデルの具体的設定に着目して、LRNに関する情報は、非収縮性ループを含む非重複領域間の相互情報の解析と、モジュラー実空間変換の下での相互情報の変化から得られることを示す。 我々は、このアイデアを、二重フィボナッチ位相順序を持つトーリック符号と非アーベル弦-ネットモデルに例示する。 前者の例では、相互情報は完全な分類を提供し、全ての符号化された非安定化状態に対して LRN を認証する。 後者の場合、モジュラー群の下での特別な変換特性を持つ有限部分集合を除いて、全ての状態に対する LRN を検出するため、我々のアプローチは完全な分類には至らない。 最後に、LRNにおける我々の結果が、トーラス上でフォールトトレラントに実装できる論理ゲートをいかに制限するかについて議論する。

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