論文の概要: Multi-Agent System Identification with Nonlinear Sheaf Diffusion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.11204v1
• Date: Mon, 11 May 2026 20:15:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-13 21:48:56.40368
• Title: Multi-Agent System Identification with Nonlinear Sheaf Diffusion
• Title（参考訳）: 非線形せん断拡散を用いたマルチエージェントシステム同定
• Authors: Nivar Anwer, Hans Riess, Matthew Hale,
• Abstract要約: 多エージェントシステムを管理する局所的相互作用法則は、軌道データから回復することが困難である。 このコホモロジーが消滅した場合に限って、制約のない関数クラスから一意に回復できることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8895677230505602
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Local interaction laws governing multi-agent systems can be difficult to recover from trajectory data, even when the dynamics are observed faithfully. In systems governed by a nonlinear sheaf Laplacian -- a generalization of the graph Laplacian accommodating heterogeneous state spaces and asymmetric communication channels -- the coordination law is encoded by edge potential functions whose gradients produce the inter-agent forces. Because trajectory observations record node-state evolution, they expose only the aggregate effect of the edge forces at each node: distinct interaction laws that agree at the node level are indistinguishable from trajectory data alone. We show that the fundamental obstruction to recovery is topological, measured by sheaf cohomology, and that unique recovery from an unconstrained function class is possible if and only if this cohomology vanishes. When the obstruction is nontrivial, we show that recovery within a finite-dimensional parameterized class is possible precisely when a data-dependent information matrix is positive definite. Experiments validate the theory and illustrate that accurate trajectory reproduction need not certify recovery of the underlying interaction law.
• Abstract（参考訳）: マルチエージェントシステムを管理する局所的相互作用法則は, 力学が忠実に観察されている場合でも, 軌道データから回復することが困難である。 不均一な状態空間と非対称通信チャネルを共役するグラフラプラシアンの一般化である非線形層ラプラシアンのシステムでは、座標法則は、勾配がエージェント間力を生成するエッジポテンシャル関数によって符号化される。 軌道観測はノード状態の進化を記録するため、各ノードにおけるエッジ力の集合効果のみを露呈する: ノードレベルで一致する異なる相互作用法則は、軌道データだけでは区別できない。 また, このコホモロジーが消滅した場合に限って, 非拘束関数クラスからの特異な回復が可能であることを示す。 障害が非自明な場合、データ依存情報行列が正定値である場合に、有限次元パラメータ化クラス内での回復が正確に可能であることを示す。 実験は理論を検証し、正確な軌道再生が基礎となる相互作用法則の回復を証明しないことを示す。

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