Fugu-MT 論文翻訳(概要): Multiple Neural Operators Achieve Near-Optimal Rates for Multi-Task Learning

論文の概要: Multiple Neural Operators Achieve Near-Optimal Rates for Multi-Task Learning

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.22724v1
Date: Thu, 21 May 2026 16:57:33 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-05-22 16:35:42.359275
Title: Multiple Neural Operators Achieve Near-Optimal Rates for Multi-Task Learning
Title（参考訳）: 複数のニューラル演算子を用いたマルチタスク学習
Authors: Adrien Weihs, Hayden Schaeffer,
Abstract要約: 共有マルチタスク環境における演算子の学習コレクションの近似と統計的複雑さについて検討する。リプシッツ多重作用素写像の広いクラスに対して、近似と統計一般化の近似と準最適上界を導出する。低バウンド側では、パラメトリックな複雑さの呪いを確立し、対応するミニマックスレートを証明する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We study the approximation and statistical complexity of learning collections of operators in a shared multi-task setting, with a focus on the Multiple Neural Operators (MNO) architecture. For broad classes of Lipschitz multiple operator maps, we derive near-optimal upper bounds for approximation and statistical generalization. On the lower-bound side, we establish a curse of parametric complexity and prove corresponding minimax rates. Together, these results show that shared representations across tasks do not increase the overall cost: multi-task operator learning follows the same scaling laws as single operator learning. We also compare MNO with a multi-task extension of DeepONet based on concatenated task inputs and show that, from a worst-case approximation-complexity perspective, both architectures satisfy essentially the same asymptotic rates.
Abstract（参考訳）: 共有マルチタスク設定における演算子コレクションの近似と統計的複雑さについて検討し,MNOアーキテクチャに着目した。リプシッツ多重作用素写像の広いクラスに対して、近似と統計一般化の近似と準最適上界を導出する。低バウンド側では、パラメトリックな複雑さの呪いを確立し、対応するミニマックスレートを証明する。マルチタスク演算子学習は、単一演算子学習と同じスケーリング法則に従う。また、MNOとDeepONetのマルチタスク拡張を比較し、最悪の場合の近似・複雑性の観点から、両方のアーキテクチャが本質的に同じ漸近速度を満足することを示す。

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