論文の概要: Convex Hybrid Modeling: An Operator-Based Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.23151v1
• Date: Fri, 22 May 2026 01:56:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-25 17:29:20.157893
• Title: Convex Hybrid Modeling: An Operator-Based Approach
• Title（参考訳）: Convex Hybrid Modeling: 演算子に基づくアプローチ
• Authors: Wentao Tang,
• Abstract要約: 本稿では,解釈可能性を考慮した凸学習問題を体系的に定式化するハイブリッドモデリングについて考察する。 より一般的な設定では、システムは解釈可能なモデルのカーネルベースの混合と見なされる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.989901717499058
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: While machine learning can accurately model process systems, models for decision making should also be structurally simple and physically interpretable. In process control, for example, (nearly) linear models are favored than nonlinear ones, promoting the use of operator theory, which ``universally'' represents a nonlinear system by a nonparametric operator. On the other hand, interpretability requires by a ``non-universal'', parametric nonlinear model family satisfying first principles; these constraints tend to complicate the learning procedure. This paper considers hybrid modeling by formulating convex learning problems that account for interpretability systematically and give surrogate models efficiently. Three settings are discussed -- (i) regularization around a particular ``reference model'', (ii) restriction on an ``interpretable subspace'', and more generally, (iii) restriction on a ``interpretable manifold'' that is nonlinearly parameterized. In the more general setting, by introducing an operator-theoretic technique to re-parameterize models in the ``lifted'' parameters (``canonical features'', potentially infinite-dimensional), the system is regarded as a kernel-based mixture of interpretable models. Application to both static and dynamic models are exemplified in numerical studies.
• Abstract（参考訳）: 機械学習はプロセスシステムを正確にモデル化できるが、意思決定のモデルは構造的にシンプルで物理的に解釈可能である必要がある。 例えば、プロセス制御において、(ほぼ)線型モデルは非線形モデルよりも好まれ、非パラメトリック作用素による非線形系を表す ''universally'' という作用素理論の使用が促進される。 一方、解釈可能性には「非ユニバーサル」というパラメトリック非線形モデルファミリが第一原理を満たすことが必要であり、これらの制約は学習手順を複雑にする傾向がある。 本稿では,解釈可能性を考慮した凸学習問題を体系的に定式化し,サロゲートモデルを効率的に提供するハイブリッドモデリングについて考察する。 3つの設定が議論されます。 (i)特定の『参照モデル』の周囲の正規化 (ii) `interpretable subspace'' の制限、より一般的には (iii)非線型パラメタライズされた ``解釈可能な多様体'' 上の制限。 より一般的な設定では、'`lifted''パラメータ(``canonical features'、潜在的無限次元)でモデルを再パラメータ化する演算子-理論手法を導入することにより、システムは解釈可能なモデルのカーネルベースの混合と見なされる。 静的モデルと動的モデルの両方への応用は、数値的研究で実証されている。

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