論文の概要: Operator inference for non-intrusive model reduction of systems with
non-polynomial nonlinear terms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.09726v2
- Date: Sat, 19 Sep 2020 22:11:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-29 19:19:26.461635
- Title: Operator inference for non-intrusive model reduction of systems with
non-polynomial nonlinear terms
- Title（参考訳）: 非多項非線形項をもつシステムの非インタラクティブモデル還元に対する演算子推論
- Authors: Peter Benner and Pawan Goyal and Boris Kramer and Benjamin
Peherstorfer and Karen Willcox
- Abstract要約: 本研究では,非ポリノミカル非線形項が空間的局所的な力学系の低次元モデルを学習するための非侵襲的モデル還元法を提案する。
提案手法では,非ポリノミカル項を解析形式でのみ必要とし,ブラックボックスフルモデルソルバを用いて計算したスナップショットから残りのダイナミクスを学習する。
提案手法は, 偏微分方程式, 拡散反応シャフィー・インファンテモデル, 反応流の管状反応器モデル, 化学分離過程を記述したバッチクロマトグラフィーモデルによって制御される3つの問題について実証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.806310449963198
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This work presents a non-intrusive model reduction method to learn
low-dimensional models of dynamical systems with non-polynomial nonlinear terms
that are spatially local and that are given in analytic form. In contrast to
state-of-the-art model reduction methods that are intrusive and thus require
full knowledge of the governing equations and the operators of a full model of
the discretized dynamical system, the proposed approach requires only the
non-polynomial terms in analytic form and learns the rest of the dynamics from
snapshots computed with a potentially black-box full-model solver. The proposed
method learns operators for the linear and polynomially nonlinear dynamics via
a least-squares problem, where the given non-polynomial terms are incorporated
in the right-hand side. The least-squares problem is linear and thus can be
solved efficiently in practice. The proposed method is demonstrated on three
problems governed by partial differential equations, namely the
diffusion-reaction Chafee-Infante model, a tubular reactor model for reactive
flows, and a batch-chromatography model that describes a chemical separation
process. The numerical results provide evidence that the proposed approach
learns reduced models that achieve comparable accuracy as models constructed
with state-of-the-art intrusive model reduction methods that require full
knowledge of the governing equations.
- Abstract（参考訳）: 本研究は、非多項非線形項が空間的に局所的かつ解析形式で与えられる力学系の低次元モデルを学ぶための非帰納的モデル還元法を提案する。
離散化力学系の全モデルの支配方程式や演算子について完全な知識を必要とする最先端のモデル還元法とは対照的に,提案手法では解析形式における非ポリノミカル項のみを必要とし,潜在的にブラックボックスのフルモデル解法を用いて計算されたスナップショットから残りのダイナミクスを学習する。
提案手法は最小二乗問題を用いて線形および多項式非線形力学の演算子を学習し、与えられた非多項式項を右辺に組み込む。
最小二乗問題は線型であり、実際は効率的に解ける。
提案手法は, 偏微分方程式, 拡散反応シャフィー・インファンテモデル, 反応流の管状反応器モデル, 化学分離過程を記述したバッチクロマトグラフィーモデルによって制御される3つの問題について実証した。
数値的な結果から,提案手法は,支配方程式の完全な知識を必要とする最先端の侵入的モデル縮小法を用いて構築されたモデルと同等の精度のモデルを学ぶことができる。
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