論文の概要: Physics-informed regularization and structure preservation for learning
stable reduced models from data with operator inference
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.02597v1
- Date: Tue, 6 Jul 2021 13:15:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-07-07 13:30:30.471332
- Title: Physics-informed regularization and structure preservation for learning
stable reduced models from data with operator inference
- Title（参考訳）: 演算子推論データからの安定縮小モデル学習のための物理インフォームド正規化と構造保存
- Authors: Nihar Sawant, Boris Kramer, Benjamin Peherstorfer
- Abstract要約: 演算子推論は、高次元物理系の軌道から非線形項を持つ低次元力学系モデルを学習する。
2次モデルに対する安定性バイアスを誘導する演算子推論のための正則化器を提案する。
構造を保存するためのモデル制約を強制する演算子推論の定式化を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Operator inference learns low-dimensional dynamical-system models with
polynomial nonlinear terms from trajectories of high-dimensional physical
systems (non-intrusive model reduction). This work focuses on the large class
of physical systems that can be well described by models with quadratic
nonlinear terms and proposes a regularizer for operator inference that induces
a stability bias onto quadratic models. The proposed regularizer is physics
informed in the sense that it penalizes quadratic terms with large norms and so
explicitly leverages the quadratic model form that is given by the underlying
physics. This means that the proposed approach judiciously learns from data and
physical insights combined, rather than from either data or physics alone.
Additionally, a formulation of operator inference is proposed that enforces
model constraints for preserving structure such as symmetry and definiteness in
the linear terms. Numerical results demonstrate that models learned with
operator inference and the proposed regularizer and structure preservation are
accurate and stable even in cases where using no regularization or Tikhonov
regularization leads to models that are unstable.
- Abstract（参考訳）: 作用素推論は、高次元物理系の軌道から多項式非線形項を持つ低次元力学系モデルを学習する。
この研究は、二次非線形項を持つモデルによってよく説明できる物理系の大きなクラスに焦点を当て、二次モデルに安定性バイアスを誘導する作用素推論の正則化子を提案する。
提案された正則化器は、大きなノルムで二次項をペナライズし、基礎となる物理学によって与えられる二次モデル形式を明示的に活用するという意味で、物理学に通知される。
これは、提案されたアプローチが、データまたは物理のみからではなく、データと物理的な洞察を組み合わせることで、公平に学習することを意味する。
さらに、線形項における対称性や定性のような構造を保存するためのモデル制約を強制する演算子推論の定式化が提案される。
数値計算の結果, 演算子推論と提案する正則化と構造保存により学習したモデルは, 正則化やチホノフ正則化を使わずに不安定なモデルに導かれる場合でも, 正確かつ安定であることがわかった。
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