論文の概要: On the Stability and Realizability of Recurrent Polynomial Surrogate Ternary Logic Gate Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.24649v1
• Date: Sat, 23 May 2026 16:30:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-26 19:50:18.29431
• Title: On the Stability and Realizability of Recurrent Polynomial Surrogate Ternary Logic Gate Networks
• Title（参考訳）: リカレントポリノミアルサロゲート3次論理ゲートネットワークの安定性と実現可能性について
• Authors: Sai Sandeep Damera, Ryan Matheu, Aniruddh G. Puranic, John S. Baras, Calin Belta,
• Abstract要約: リカレントニューラルネットワーク(RNN)は、部分軌跡からオンラインの信号時間論理(STL)の判断を予測することができる。 標準のRNNアーキテクチャでは、センサ劣化時に出力が適切に低下するという構造保証は提供されない。 本稿では,Kleeneの3値論理である$-1, 0, +1$上で動作可能なリカレントアーキテクチャであるRecurrent Differentiable Ternary Logic Gate Network (R-DTLGN)を紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.91491092996493
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recurrent Neural Networks (RNNs) can learn to predict Signal Temporal Logic (STL) verdicts online from partial trajectories, but deploying them as runtime monitors in safety-critical systems demands more than predictive accuracy. Standard RNN architectures offer no structural guarantee that outputs degrade gracefully under sensor degradation; a dropped input can silently flip a verdict from safe to unsafe. We introduce the Recurrent Differentiable Ternary Logic Gate Network (R-DTLGN), a recurrent architecture that operates over Kleene's three-valued logic $\{-1, 0, +1\}$, where $0$ explicitly represents unknown. The R-DTLGN trains through continuous polynomial surrogates and hardens to a discrete ternary logic circuit at inference. We analyze the hardened circuit through two gate vocabularies derived from two orderings on the ternary domain: numerically monotone gates ensure stable recurrent dynamics, while information-monotone gates, when present, guarantee principled abstention (unknown inputs never produce wrong outputs) and monotonicity in input certainty (more information can only improve the verdict). We show that the recurrent connections required by bounded STL operators use exclusively AND and OR, which belong to both vocabularies, linking the monitoring task to the architecture's guarantees. A realizability bound derived from the STL formula's temporal operators directly sizes the network's hidden state, replacing hyperparameter search with a formula-driven specification. We evaluate on STL specifications over D4RL PointMaze navigation data, testing prediction accuracy, degradation under predicate dropout, and the accuracy-versus-safety tradeoff between two label construction pipelines. The R-DTLGN is, to our knowledge, the first recurrent architecture that couples learned temporal prediction with formal degradation guarantees rooted in three-valued logic.
• Abstract（参考訳）: リカレントニューラルネットワーク(RNN)は、部分軌跡からオンラインの信号テンポラルロジック(STL)の判断を予測できることを学習するが、安全クリティカルなシステムでは実行時モニタとしてデプロイすることで、予測以上の精度が要求される。 標準のRNNアーキテクチャでは、センサ劣化時に出力が適切に低下するという構造的な保証は提供されていない。 R-DTLGN(Recurrent Differentiable Ternary Logic Gate Network)は、Kleeneの3値論理である$\{-1, 0, +1\}$上で動作し、0$が明示的に未知であることを明示する再帰的アーキテクチャである。 R-DTLGNは連続多項式サロゲートを通し、推論時に離散三次論理回路に硬化する。 3次領域上の2つの順序から導かれる2つのゲートボキャブラリを通して硬化回路を解析する: 数値的にモノトーンゲートは安定なリカレントダイナミクスを保証し、一方、情報モノトーンゲートは、現在、原理的禁制を保証する(未知の入力は間違った出力を生成することはない)。 本稿では,有界STL演算子に必要なリカレント接続が,両語彙に属するANDとORのみを用いており,監視タスクをアーキテクチャの保証にリンクしていることを示す。 STLの公式の時間演算子から導かれる実現性はネットワークの隠れ状態を直接サイズし、ハイパーパラメータ探索を公式駆動仕様に置き換える。 我々は,D4RL PointMazeナビゲーションデータ上でのSTL仕様,予測精度の検証,述語ドロップアウト時の劣化,および2つのラベル構築パイプライン間の精度と安全性のトレードオフについて検討した。 R-DTLGNは、我々の知る限り、カップルが時間的予測と形式的劣化の保証を3値論理に根ざした最初の繰り返しアーキテクチャである。

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