論文の概要: Unbiased Diffusion Variational Inversion via Principled Posterior Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.25042v1
• Date: Sun, 24 May 2026 12:38:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-26 19:50:18.669308
• Title: Unbiased Diffusion Variational Inversion via Principled Posterior Matching
• Title（参考訳）: 原理的後方マッチングによる不偏拡散変動インバージョン
• Authors: Weimin Bai, Yuxuan Gu, Yifei Wang, Weijian Luo, He Sun,
• Abstract要約: 本稿では,難解な近似を使わずに,変分推論の基本に回帰するフレームワークを提案する。 近似に頼るのではなく、KL分散の正確な最適化を厳格に定式化する。 PPMは, 良好な再建忠実度, 忠実な多重モード後部回復, 良好な校正不確実性推定を実現している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.8766303220919
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Existing score-based methods for inverse problems often resort to approximate minimization of the KL divergence between the inversion distribution and the Bayesian posterior. Such an approximation leads to severe mode collapse and unreliable uncertainty quantification. In this paper, we propose Principled Posterior Matching (PPM), a framework that returns to the fundamentals of variational inference, rather than using tricky approximations. Instead of relying on heuristic approximations, we rigorously formulate the exact optimization of the KL divergence via the integration of Fisher divergence. We derive a tractable, equivalent gradient form of this integral, enabling precise optimization without the biases introduced by prior approximations. Our analysis clearly reveals that the mode collapse in previous methods stems directly from this approximation gap. Supported by our theoretical solution, PPM unifies two complementary paradigms: (1) In variational inference, PPM adopts mass-covering divergences that significantly improve the inversion diversity and uncertainty quantification; (2) In amortized inference, it enables the training of an efficient reconstruction network for rapid, single-step reconstruction. Furthermore, our formulation naturally extends to a broader family of divergence measures by generalizing the integral of the Fisher divergence. We validate PPM across challenging computational imaging tasks, including inpainting, super-resolution fluorescent microscopy, and radio interferometric black-hole imaging. In all experiments, PPM achieves superior reconstruction fidelity, faithful multimodal posterior recovery, and well-calibrated uncertainty estimates, establishing a robust framework for scientific imaging.
• Abstract（参考訳）: 既存の逆問題に対するスコアベースの手法は、しばしば逆分布とベイズ後方の間のKL分散の近似最小化を利用する。 このような近似は、深刻なモード崩壊と信頼性の低い不確実性定量化をもたらす。 本稿では,厳密な近似を使わずに,変分推論の基本に回帰するフレームワークである原則的後整合(PPM)を提案する。 ヒューリスティックな近似に頼らず、フィッシャー発散の統合によりKL発散の正確な最適化を厳格に定式化する。 この積分のトラクタブルで等価な勾配形式を導出し、事前近似によって導入されたバイアスを伴わずに正確な最適化を可能にする。 解析の結果,従来手法のモード崩壊は,この近似ギャップから直接発生することが明らかとなった。 PPMは1つの相補的パラダイムを統一する:(1)変分推論において、PPMは、逆の多様性と不確かさの定量化を著しく改善する質量被覆分岐を導入し、(2)暗記推論では、高速かつ単一ステップの再構築のための効率的な再構成ネットワークのトレーニングを可能にする。 さらに、我々の定式化は、フィッシャー発散の積分を一般化することにより、より広範な発散対策の族に自然に及んでいる。 塗布,超高分解能蛍光顕微鏡,ラジオインターフェロメトリブラックホールイメージングなど,計算処理に難渋する課題に対して,PPMを検証した。 すべての実験において、PPMはより優れた再構成忠実度、忠実な多重モード後部回復、よく校正された不確実性推定を実現し、科学的イメージングのための堅牢な枠組みを確立した。

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