論文の概要: Courant: a State-Adaptive Perceiver-Based Neural Surrogate with Local Support and Interpretable Field Decomposition
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.25115v1
- Date: Sun, 24 May 2026 14:55:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-26 19:50:18.836608
- Title: Courant: a State-Adaptive Perceiver-Based Neural Surrogate with Local Support and Interpretable Field Decomposition
- Title（参考訳）: Courant: 局所的サポートと解釈可能なフィールド分解を備えた状態適応型知覚神経サロゲート
- Authors: Anuj Kumar, Josiah Bjorgaard, Nikolaos Bouklas, Matteo Salvador, Alexander Lavin,
- Abstract要約: CourantはPerceiverベースのエンコーダ-デコーダ-サロゲートモデルである。
適応的な特殊化と物理的空間における局所的なサポートを示す潜在的な特徴がある。
我々は、Courantの帰納バイアスが、設計によって解釈可能な潜在バイアスをもたらすことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.11599978669432
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce "Courant", a Perceiver-based encoder-processor-decoder surrogate model that has latent features exhibiting adaptive specialization and local support in the physical space, enabling functionality akin to an adaptive hp-refinement scheme, an attribute that is highly desirable in traditional numerical solvers and scientific machine learning broadly. The proposed architecture combines a shared random Fourier feature coordinate embedding, state-adapted latent queries, and a light-weight decoder. Courant is trained end-to-end with steady or transient simulation data and only a standard L_2 prediction loss in the physical space, achieving competitive accuracy on benchmarks. We demonstrate that Courant's inductive biases yield latents that are interpretable by design: they develop multiscale geometric specialization in the simulation domain and track coherent structures in the time-dependent case, acting analogously to time-evolving spatial basis functions and allowing for decoding a compact, geometry-anchored, partition-of-unity-like decomposition of the simulated field.
- Abstract（参考訳）: 我々は,適応的な特殊化と物理空間の局所的サポートを示す潜在機能を備えた,Perceiverベースのエンコーダ・デコーダ・サロゲートモデルである"Courant"を紹介した。
提案アーキテクチャは、共有ランダムなフーリエ特徴座標の埋め込み、状態適応型遅延クエリ、軽量デコーダを組み合わせたものである。
Courantは、定常または過渡的なシミュレーションデータと、物理空間における標準的なL_2予測損失のみを用いて、エンドツーエンドでトレーニングされ、ベンチマーク上での競合精度を達成する。
シミュレーション領域におけるマルチスケールな幾何学的特殊化を開発し、時間依存の場合にコヒーレントな構造をトラックし、時間依存的な空間基底関数と類似して作用し、シミュレートされた場の幾何学的アンコレートな分割のようなコンパクトな分解を復号することができる。
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