論文の概要: Optimizing Multidimensional Scaling in Gini Metric Spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.25124v1
• Date: Sun, 24 May 2026 15:10:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-26 19:50:18.843344
• Title: Optimizing Multidimensional Scaling in Gini Metric Spaces
• Title（参考訳）: ギニメートル空間における多次元スケーリングの最適化
• Authors: Cassandra Mussard, Stéphane Mussard,
• Abstract要約: 我々は、微調整可能なハイパーパラメータに依存する値とそのランクに基づく擬似距離を導入する。 Gini MDSはノイズや外れ値に対して堅牢であることが示されており、現実世界のアプリケーションにも適している。 textttPyTorchのテンソルベースの実装は、textttsklearnライブラリの標準MDSと比較してGPUアクセラレーションと効率的な計算を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.971375766774498
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Gini Multidimensional Scaling (Gini MDS) framework extends the Euclidean multidimensional scaling. We introduce a Gini pseudo-distance based on values and their ranks that depends on a fine-tunable hyperparameter. This pseudo-distance allows flexible exploration of latent configurations, enabling embeddings that best match observed dissimilarities. The Gini MDS is shown to be robust to noise and outliers, making it well-suited for real-world applications. We provide experiments on 16 UCI datasets with outliers and on MNIST images with noise to show that the Gini MDS outperforms the Euclidean MDS on noisy data. Finally, a tensor-based implementation in \texttt{PyTorch} provides GPU acceleration and efficient computation compared to the standard MDS of the \texttt{sklearn} library.
• Abstract（参考訳）: Gini Multidimensional Scaling (Gini MDS) フレームワークはユークリッド多次元スケーリングを拡張している。 我々は、微調整可能なハイパーパラメータに依存する値とそのランクに基づく擬似距離を導入する。 この擬似距離は遅延構成の柔軟な探索を可能にし、観測された相似性に最もよく一致する埋め込みを可能にする。 Gini MDSはノイズや外れ値に対して堅牢であることが示されており、現実世界のアプリケーションにも適している。 ノイズのある16のUCIデータセットとMNIST画像を用いて実験を行い、ノイズの多いデータでGini MDSがユークリッドMDSより優れていることを示す。 最後に, {\displaystyle \texttt{PyTorch} におけるテンソルベースの実装により,標準的な MDS と比較して,GPU アクセラレーションと効率的な計算が可能になる。

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