論文の概要: Geometry-Aware Image Flow Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.25294v1
• Date: Sun, 24 May 2026 23:13:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-26 19:50:19.125056
• Title: Geometry-Aware Image Flow Matching
• Title（参考訳）: 幾何学的画像フローマッチング
• Authors: Junho Lee, Kwanseok Kim, Joonseok Lee,
• Abstract要約: 我々は,意味情報を方向成分に符号化し,標準成分を世界平均で近似できることを示す。 本稿では, 角距離を利用した球面輸送フローマッチング (SOT-CFM) と, 多様体上の力学を直接制約する球面流動マッチング (SFM) を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.47409979324549
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recent advances in generative models highlight the power of geometry-aware modeling in manifold-constrained settings. Yet, for natural images, the field remains confined to Euclidean assumptions, failing to exploit the potential of intrinsic geometric structures within the data. In this work, we investigate the geometry of natural images and observe that semantic information is predominantly encoded in directional components, while norm components can be approximated by the global average. This property holds across both RGB and latent spaces, suggesting that natural images can be effectively modeled on a hypersphere. Building on this finding, we introduce Spherical Optimal Transport Flow Matching (SOT-CFM), which utilizes angular distance, and Spherical Flow Matching (SFM), which constrains dynamics directly on the manifold. Our experiments demonstrate that these geometry-aware methods achieve superior performance against Euclidean baselines. Ultimately, this work provides a novel perspective that bridges the gap between Riemannian manifold-based modeling and natural image generation.
• Abstract（参考訳）: 生成モデルの最近の進歩は、多様体制約環境における幾何認識モデリングの力を強調している。 しかし、自然画像の場合、フィールドはユークリッドの仮定に限られており、データの内在的な幾何学的構造の可能性を利用することができない。 本研究では,自然画像の幾何学を考察し,意味情報が主に方向成分に符号化されているのに対して,標準成分はグローバル平均で近似できることを示す。 この性質はRGB空間と潜在空間の両方に存在し、自然像を超球面上で効果的にモデル化できることを示唆している。 そこで本研究では, 角距離を利用した球面輸送フローマッチング (SOT-CFM) と, 多様体上の力学を直接制約する球面流動マッチング (SFM) を導入する。 本実験は,これらの幾何認識手法がユークリッド基底線に対して優れた性能を発揮することを示す。 最終的に、この研究はリーマン多様体に基づくモデリングと自然な画像生成の間のギャップを埋める新しい視点を提供する。

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