論文の概要: GeoMathCode: Understanding Interleaved Math-Code Reasoning for Geometry Problem Solving
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.25384v1
- Date: Mon, 25 May 2026 03:21:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-26 19:50:19.268577
- Title: GeoMathCode: Understanding Interleaved Math-Code Reasoning for Geometry Problem Solving
- Title（参考訳）: GeoMathCode:幾何問題解決のためのインターリーブな数学コード推論を理解する
- Authors: Yingji Zhang, Yong Dai, André Freitas,
- Abstract要約: 本稿では,プログラム表現が中間視覚出力として機能するGeoMathCodeを紹介する。
実験結果から、推論とコード生成のステップは潜在空間で切り離され、教師付き微調整(SFT)により推論多様体はより構造化され、より情報的になることが示された。
階層的な構文的コード構造は、切り離された潜在部分空間として現れ、視覚表現よりも数学的シンボル情報を含んでいる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.150884381506884
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Mathematical reasoning is a hallmark of human intelligence, requiring logical deduction, symbolic manipulation, and abstract thinking. Recent multimodal large language models (MLLMs) have demonstrated strong performance on geometry problems through multi-step reasoning. To better emulate human problem-solving, intermediate steps can incorporate auxiliary visual constructions, such as additional lines or points, which improve geometric interpretation and educational clarity. In this work, we introduce the GeoMathCode, where programmatic representations serve as intermediate visual outputs. We further conduct an in-depth analysis of the underlying reasoning geometry. Experimental results show that reasoning and code generation steps can be disentangled in the latent space, while supervised fine-tuning (SFT) makes the reasoning manifold more structured and informative. Moreover, hierarchical syntactic code structures emerge as disentangled latent subspaces, and contain more mathematical symbolic information than visual representations.
- Abstract（参考訳）: 数学的推論は人間の知性の目印であり、論理的推論、象徴的操作、抽象的思考を必要とする。
近年のマルチモーダル大言語モデル (MLLM) は多段階推論による幾何学的問題に対して強い性能を示した。
人間の問題解決をよりうまくエミュレートするために、中間段階は、幾何学的解釈と教育的明瞭さを改善するために、追加の線や点などの補助的な視覚構造を組み込むことができる。
本稿では,プログラム表現が中間視覚出力として機能するGeoMathCodeを紹介する。
さらに、基礎となる推論幾何学の詳細な分析を行う。
実験結果から、推論とコード生成のステップは潜在空間で切り離され、教師付き微調整(SFT)により推論多様体はより構造化され、より情報的になることが示された。
さらに、階層的な構文的符号構造は、非絡み合いの潜在部分空間として現れ、視覚表現よりも数学的な記号情報を含んでいる。
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