論文の概要: Mean-Shift PCA by Knockoff Mean

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.25460v1
• Date: Mon, 25 May 2026 06:10:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-26 19:50:19.34163
• Title: Mean-Shift PCA by Knockoff Mean
• Title（参考訳）: ノックオフ平均による平均シフトPCA
• Authors: Mengda Li, Zeng Li, Jianfeng Yao,
• Abstract要約: 平均シフトノイズ成分をPCAから除去する方法を示す。 標準PCAは試料平均のシフトに非常に敏感である。 平均シフト成分を識別・除去する平均を追加することで,2段階PCAアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.867072656545946
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Removing noise is difficult, but adding noise is easy. In this work, we show how to eliminate mean-shift noisy components from PCA by deliberately introducing knockoff mean-shift perturbation. Standard PCA is highly sensitive to shifts in the sample mean: a small fraction of samples from a shifted distribution can cause large deviations in the leading principal components. In high-dimensional regimes, existing Robust PCA approaches cannot handle the mean-shift contamination structure inherent in the mixture model. Using tools from Random Matrix Theory, we prove that the mean-shift spikes are spectrally separable from the stable eigenvalues of the original covariance. Furthermore, the original eigenspace remains asymptotically invariant to the contamination, independent of the mixture weight. Exploiting this spectral stability, we propose a simple, two-stage PCA algorithm by adding knockoff mean that identifies and removes the mean-shift component using only standard PCA operations.
• Abstract（参考訳）: ノイズの除去は難しいが、ノイズの追加は容易である。 そこで本研究では,PCAから平均シフト雑音成分を除去するために,故意に平均シフト摂動を導入する方法を示す。 標準PCAはサンプル平均のシフトに非常に敏感であり、シフトした分布からのサンプルのごく一部は主成分に大きなずれを引き起こす可能性がある。 高次元レシエーションでは、既存のロバストPCAアプローチは混合モデルに固有の平均シフト汚染構造を扱えない。 ランダム行列理論のツールを用いて、平均シフトスパイクが元の共分散の安定固有値とスペクトル的に分離可能であることを示す。 さらに、元の固有空間は混合重量とは独立に、汚染に漸近的に不変である。 そこで本研究では,従来のPCA操作のみを用いて,平均シフト成分を識別・除去するノックオフ平均を追加することで,このスペクトル安定性を実現するための2段階PCAアルゴリズムを提案する。

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