論文の概要: Strategic Non-Shareability of Quantum Correlations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.25516v1
• Date: Mon, 25 May 2026 07:19:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-26 19:50:19.436938
• Title: Strategic Non-Shareability of Quantum Correlations
• Title（参考訳）: 量子相関の戦略的非共有性
• Authors: Fumin Wang,
• Abstract要約: 有限個のアルファベットに対して、ゲーム最適化された反共役能力はシャドーへの全変分距離と等しいことを証明した。 我々は、量子媒介戦略ネットワークにおいて、絡み合いモノガミーを測定可能な共有性障害として再考する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Correlations distributed by a mediator are usually valued for the coordination they enable between authorized agents, but in adversarial settings a more decisive property is whether the same coordination can be inherited by an outside colluder without disturbing the authorized marginal. Classical shared randomness is freely copyable, so a hidden seed coordinating two agents can be duplicated for a third; entanglement is constrained by monogamy, which can forbid such lossless extensions in strongly nonlocal regimes. We turn this asymmetry into an operational resource for private-information games. For a fixed authorized behavior $P_{12}$, we define its \emph{collusive shadow} as the set of relabelled behaviors a colluder can reproduce in any admissible tripartite extension preserving $P_{12}$, and we identify \emph{strategic non-shareability} with the distance from this shadow. We prove that, on finite alphabets, the game-optimized anti-collusion capacity equals the total-variation distance to the shadow; a fixed game provides a task-specific separating witness, while optimization over relabelled games recovers the full distance. In the CHSH score slice, Toner--Verstraete monogamy yields the exact certified frontier, so the Bell local bound $S_{12}=2$ is the sharp onset of positive certified anti-collusion power, saturating at $1/(2\sqrt{2})$ for the maximally entangled CHSH strategy. Classical hidden-variable mediators have zero capacity in this slice. We complement these results with two operational tools: a Hoeffding-based finite-data certification protocol that turns observed Bell scores into confidence-bounded anti-collusion certificates, and a level-2 NPA semidefinite relaxation that extends certified upper envelopes to tilted Bell inequalities. These results recast entanglement monogamy as a measurable shareability deficit for quantum-mediated strategic networks.
• Abstract（参考訳）: 仲介者によって分配される相関は、通常、承認されたエージェント間の調整を可能にするために評価されるが、敵の設定では、より決定的な性質は、認証された限界を乱すことなく、同じ調整が外部の衝突者によって受け継がれるかどうかである。 古典的な共有ランダム性は自由にコピー可能であるので、隠れた2つのエージェントを調整した種子は3分の1の複製が可能であり、絡み合いはモノガミーによって制限され、強い非局所的な状態においてそのような損失のない拡張を禁止できる。 我々は、この非対称性を、プライベート情報ゲームのための運用リソースに変える。 固定された動作 $P_{12}$ に対して、その \emph{collusive shadow} を、この影からの距離を保った任意の許容三部展開において、コラダーが再現できる可約な振る舞いの集合として定義し、その \emph{strategic non-shareability} を同定する。 有限個のアルファベット上では、ゲーム最適化反共能力は全変分距離と影との等しく、固定されたゲームはタスク固有の分離証人を提供する一方、リラベリングされたゲームに対する最適化は全距離を回復する。 CHSHスコアスライスでは、Toner--Verstraete monogamyが正確な証明されたフロンティアを得るので、ベル局所境界$S_{12}=2$は、最大エンタングルされたCHSH戦略のために1/(2\sqrt{2})$で飽和する正の証明された反共力の鋭いオンセットである。 古典的な隠蔽可変メディエータはこのスライスでは容量がゼロである。 我々はこれらの結果を,Hoeffdingベースの有限データ認証プロトコルを用いて補完する。ベルスコアを信頼結合型アンチ・コロシアン証明書に変換し,レベル2のNPA半定緩和により,認証上包みを傾きベルの不等式に拡張する。 これらの結果は、量子媒介戦略ネットワークにおける測定可能な共有性障害として、絡み合いのモノガミーを再考する。

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