論文の概要: Semigroup Consistency as a Diagnostic for Learned Physics Simulators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.26324v1
• Date: Mon, 25 May 2026 21:00:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-27 17:51:41.463971
• Title: Semigroup Consistency as a Diagnostic for Learned Physics Simulators
• Title（参考訳）: 学習物理シミュレータの診断としての半群整合性
• Authors: Lennon J. Shikhman,
• Abstract要約: 本稿では, 直接予測と合成予測を比較したモデル非依存診断法として, 正規化半群誤差を提案する。 時間条件のConvNetとFNOベースラインを持つ1次元熱とバーガース力学では、半群誤差はロールアウト劣化と正の相関を持つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learned physics simulators are often evaluated by one-step or short-horizon prediction error, but these metrics can miss failures in temporal composition and long-horizon rollout. For autonomous, state-complete systems, exact solution maps satisfy a semigroup law: direct evolution over $s+t$ should agree with evolution over $s$ followed by $t$. We propose normalized semigroup error as a post hoc, model-agnostic diagnostic comparing these direct and composed learned predictions. On one-dimensional heat and Burgers dynamics with time-conditioned ConvNet and FNO baselines, semigroup error is positively associated with rollout degradation, with trajectory-level Spearman correlation $ρ= 0.635$ and $95%$ CI $[0.621, 0.649]$. Semigroup regularization has mixed effects, supporting semigroup consistency primarily as an evaluation diagnostic rather than a universally beneficial training objective.
• Abstract（参考訳）: 学習された物理シミュレータはしばしばワンステップまたはショートホライズン予測誤差によって評価されるが、これらの指標は時間構成やロングホライズンロールアウトの失敗を見逃す可能性がある。 自律的で状態完備なシステムの場合、厳密な解写像は半群法則を満たす:$s+t$ の直接進化は$s$ の進化に、$t$ の後に$t$ の進化に一致するべきである。 本稿では,これらの直接的および構成的学習予測と比較したモデル非依存的診断法として,正規化半群誤差を提案する。 時間条件のConvNetおよびFNOベースラインを持つ1次元熱とバーガース力学では、半群誤差はロールアウト劣化と正の相関を持ち、軌道レベルのスピアマン相関は0.635$、95%$CI$[0.621, 0.649]$である。 半群正則化は多種多様であり、半群整合性は一般に有用な訓練目的よりも評価診断として重要である。

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