Fugu-MT 論文翻訳(概要): On Clifford hierarchy testing and near-extremizers of noncommutative uniformity norms

論文の概要: On Clifford hierarchy testing and near-extremizers of noncommutative uniformity norms

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.26983v1
Date: Tue, 26 May 2026 13:08:55 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-05-27 17:51:42.174327
Title: On Clifford hierarchy testing and near-extremizers of noncommutative uniformity norms
Title（参考訳）: 非可換均一性ノルムのクリフォード階層試験と準極限化器について
Authors: Zongbo, Bao, Jop Briët, Davi Castro-Silva, Philippe van Dordrecht, Jonas Helsen,
Abstract要約: 未知のユニタリがクリフォード階層の特定のレベルに近いかどうかをテストする問題を考える。このテスターの複雑さは、その分析は、これらのノルムのほぼ超越剤の堅牢な特徴づけに依存している。第4の非可換一様性ノルムの特性を確立し、その結果、クリフォード階層の第3レベルの効率的なテスタを得る。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We consider the problem of testing whether an unknown unitary is close to a specified level of the Clifford hierarchy. Bu, Gu, and Jaffe proposed a candidate tester for this task based on a connection with noncommutative analogues of the Gowers uniformity norms. The complexity of this tester -- whose analysis depends on a robust characterization of the near-extremizers of these norms -- was left open. We establish such a characterization for the fourth noncommutative uniformity norm and, as a consequence, obtain an efficient tester for the third level of the Clifford hierarchy. We further discuss possible routes toward resolving the problem of testing for all higher levels, highlighting the main barriers that remain.
Abstract（参考訳）: 未知のユニタリがクリフォード階層の特定のレベルに近いかどうかをテストする問題を考える。 Bu, Gu, and Jaffe は、ゴーワーズ均一性ノルムの非可換類似点との接続に基づいて、このタスクの候補テスターを提案した。このテスターの複雑さは、その分析は、これらのノルムのほぼ超越剤の堅牢な特徴づけに依存している。第4の非可換一様性ノルムの特性を確立し、その結果、クリフォード階層の第3レベルの効率的なテスタを得る。さらに、すべての高レベルのテストの問題を解決するための道筋についても議論し、残る主な障壁を浮き彫りにしている。

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