論文の概要: Gaussian Process-based learning with new MCMC-based implementation of Wishart prior on correlation matrix

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.27093v1
• Date: Tue, 26 May 2026 14:37:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-27 17:51:42.262735
• Title: Gaussian Process-based learning with new MCMC-based implementation of Wishart prior on correlation matrix
• Title（参考訳）: 相関行列に基づく新しいMCMCに基づくWishart実装によるガウス過程に基づく学習
• Authors: Kane Warrior, Dalia Chakrabarty,
• Abstract要約: 共分散行列に先立って自己組立のウィッシュアートを開発する。 また、MCMCを用いたカーネルハイパーパラメータのベイズ推定も行う。 その結果、共分散行列の直接的事前仕様は弱情報入力の診断に有用であることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: In probabilstic supervised learning of an input-output relationship - as a sample function of a Gaussian Process (GP) - priors are typically specified for the hyperparameters of the kernel that parametrises the covariance function of the GP, where the induced covariance matrix of the (resulting multivariate Normal) likelihood, governs the learning and prediction. When the sought function is highly multivariate, multiple lengthscale parameters must be learnt simultaneously, making inference difficult. We develop a ``self-assembled'' Wishart prior for the covariance matrix, while undertaking Bayesian inference on the kernel hyperparameters using MCMC. The construction uses a look-back window over recent MCMC iterations to define a time-step dependent scale matrix, thereby introducing adaptiveness to the chain. Results suggest that direct prior specification on the covariance matrix can be useful for diagnosing weakly informative inputs within the GP-based learning paradigm. We support our prior development with two distinct empirical illustrations - one on synthetic data, and another on a real-world dataset.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程(GP)のサンプル関数としての入力-出力関係の確率的学習において、プリエントはGPの共分散関数をパラメトリーするカーネルのハイパーパラメータに対して通常指定される。 探索関数が高度に多変量である場合、複数の長大パラメータを同時に学習する必要があるため、推論が困難になる。 共分散行列の前の '`self-assembled'' の Wishart を開発し,MCMC を用いたカーネルハイパーパラメータのベイズ推定を行った。 この構成では、最近のMCMCイテレーションに対するルックバックウィンドウを使用して、時間ステップ依存のスケール行列を定義し、チェーンへの適応性を導入する。 その結果、共分散行列の直接的事前仕様は、GPベースの学習パラダイムにおける弱い情報入力の診断に有用であることが示唆された。 1つは合成データ、もう1つは実世界のデータセットです。

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