論文の概要: Symbolic Regression via Latent Iterative Refinement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.27245v1
• Date: Tue, 26 May 2026 16:25:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-27 17:51:42.411961
• Title: Symbolic Regression via Latent Iterative Refinement
• Title（参考訳）: 反復リファインメントによるシンボリックリグレッション
• Authors: Xieting Chu, Sriram Vishwanath, Vijay Ganesh,
• Abstract要約: 単発予測と真の後部とのギャップを埋めるフレームワークであるLatent Equation Embedding (LEE)を提案する。 LEEは、3つのコンポーネントを備えた共有潜在空間Zを学習する。 LEEは、最強の精度指向のベースラインよりも2～10倍単純である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.016092717336457
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Symbolic regression (SR) seeks closed-form mathematical expressions that fit observed data. Neural SR methods amortize the search by training an encoder to map observations directly to expressions in a single pass, but this amortized inference leaves a residual amortization gap between its one-shot prediction and the true posterior. We propose Latent Equation Embedding (LEE), a framework that closes this gap through iterative amortized inference in a functionally grounded latent space. LEE learns a shared latent space Z equipped with three components: an encoder f_theta that jointly embeds symbolic tokens and numerical observations into a single latent vector z; an expression decoder g_expr that reconstructs formulas from z; and an evaluation decoder g_eval that predicts function values from z, explicitly grounding the latent space in functional behavior. At inference, LEE performs iterative refinement by re-encoding decoded expressions jointly with observations, progressively improving the latent estimate. LEE uses the encoder itself as a learned inference optimizer: each re-encoding step implicitly computes the mismatch between the candidate and the data. Because g_eval is differentiable in z, we additionally interleave continuous gradient descent with discrete re-encoding, yielding a hybrid iterative and gradient refinement procedure. On SRBench across three noise levels, against 19 baselines spanning genetic programming, symbolic-neural hybrids, and pre-trained Transformers, LEE produces expressions 2--10x simpler than the strongest accuracy-oriented baselines, including Operon, GP-GOMEA, TPSR, RAG-SR, and GenSR, with complexity 8--11 versus 20--90. These results advance the low-complexity region of the accuracy-complexity Pareto frontier and show graceful degradation as noise increases.
• Abstract（参考訳）: 記号回帰(SR)は、観測データに適合する閉形式の数学的表現を求める。 ニューラルSR法は、エンコーダを訓練して、単一パス内の表現に直接観察をマッピングするように探索を償却するが、この償却推論は、そのワンショット予測と真の後部との残差を残している。 機能的基底空間における反復的補正推論によりこのギャップを埋めるフレームワークである潜在方程式埋め込み(LEE)を提案する。 LEEは、シンボルトークンと数値観測を結合して1つの潜在ベクトルzに埋め込むエンコーダf_thetaと、zから公式を再構成する式デコーダg_exprと、zから関数値を予測する評価デコーダg_evalとを具備した共有潜時空間Zを学習する。 推論において、LEEは、観測と共同で復号表現を復号化することにより反復的洗練を行い、潜時推定を徐々に改善する。 各再エンコードステップは、候補とデータ間のミスマッチを暗黙的に計算する。 g_eval は z において微分可能であるので、離散的再符号化により連続勾配降下をインターリーブし、ハイブリッド反復および勾配精製手順を生成する。 SRBenchは、遺伝的プログラミング、シンボリック・ニューラルハイブリッド、および事前訓練されたトランスフォーマーにまたがる19のベースラインに対して、Operon、GP-GOMEA、TPSR、RAG-SR、GenSRといった最強の精度指向のベースラインよりも2-10倍単純で、複雑性は8-11対20-90である。 これらの結果は, 精度複雑度Paretoフロンティアの低複雑さ領域を前進させ, ノイズの増加に伴って優雅な劣化を示す。

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