論文の概要: In-Context Symbolic Regression for Robustness-Improved Kolmogorov-Arnold Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.15250v1
• Date: Mon, 16 Mar 2026 13:21:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-17 18:28:58.309841
• Title: In-Context Symbolic Regression for Robustness-Improved Kolmogorov-Arnold Networks
• Title（参考訳）: ロバストネスを改良したコルモゴロフ・アルノルドネットワークの文脈内シンボリック回帰
• Authors: Francesco Sovrano, Lidia Losavio, Giulia Vilone, Marc Langheinrich,
• Abstract要約: シンボリック回帰は、ブラックボックス予測器を機械学習で検査および検証可能な分析式に置き換えることを目的としている。 Kolmogorov-Arnold Pursuit Networks (KANs) はこの目的に適している。 しかし、実際には記号抽出はボトルネックであり、標準のkan-to-symbolアプローチは各学習エッジ関数に微妙な分離で適合する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7163623763519733
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Symbolic regression aims to replace black-box predictors with concise analytical expressions that can be inspected and validated in scientific machine learning. Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) are well suited to this goal because each connection between adjacent units (an "edge") is parametrised by a learnable univariate function that can, in principle, be replaced by a symbolic operator. In practice, however, symbolic extraction is a bottleneck: the standard KAN-to-symbol approach fits operators to each learned edge function in isolation, making the discrete choice sensitive to initialisation and non-convex parameter fitting, and ignoring how local substitutions interact through the full network. We study in-context symbolic regression for operator extraction in KANs, and present two complementary instantiations. Greedy in-context Symbolic Regression (GSR) performs greedy, in-context selection by choosing edge replacements according to end-to-end loss improvement after brief fine-tuning. Gated Matching Pursuit (GMP) amortises this in-context selection by training a differentiable gated operator layer that places an operator library behind sparse gates on each edge; after convergence, gates are discretised (optionally followed by a short in-context greedy refinement pass). We quantify robustness via one-factor-at-a-time (OFAT) hyper-parameter sweeps and assess both predictive error and qualitative consistency of recovered formulas. Across several experiments, greedy in-context symbolic regression achieves up to 99.8% reduction in median OFAT test MSE.
• Abstract（参考訳）: シンボリック回帰は、ブラックボックス予測器を科学的機械学習で検査し検証できる簡潔な分析式に置き換えることを目的としている。 Kolmogorov-Arnold Networks (KAN) は、隣接する単位(エッジ)間の各接続が、原則として記号演算子に置き換えられる学習可能な単変数関数によってパラメトリされるので、この目的によく適している。 しかし実際には、シンボリック抽出はボトルネックであり、標準のkan-to-symbolアプローチは、学習した各エッジ関数に独立に演算子を適合させ、初期化や非凸パラメータのフィッティングに敏感な離散的な選択を可能にし、局所置換がフルネットワークを介してどのように相互作用するかを無視している。 In-context symbolic regression for operator extract in Kans, and present following complementary instantiations。 グレディ・イン・コンテクスト・シンボリック・レグレッション(GSR)は、短時間の微調整後、エンド・ツー・エンドの損失改善に応じてエッジ置換を選択することで、グレディ・イン・コンテクスト・イン・コンテクスト選択を行う。 GMP (Gated Matching Pursuit) はこのコンテキスト内選択を、各エッジにスパースゲートの背後にオペレータライブラリを置く、微分可能なゲート演算子層をトレーニングすることで改善する。 我々は, 1-factor-at-a-time (OFAT) ハイパーパラメータスイープを用いてロバスト性を定量化し, 得られた公式の予測誤差と定性的整合性の両方を評価する。 いくつかの実験で、greedy in-contextシンボリックレグレッションは、OFATテストの中央値MSEを99.8%まで減少させる。

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