論文の概要: Deterministic Mapping of Topological Phases via Autoregressive Exogenous Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.27300v1
• Date: Tue, 26 May 2026 17:11:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-27 17:51:42.48544
• Title: Deterministic Mapping of Topological Phases via Autoregressive Exogenous Neural Networks
• Title（参考訳）: 自己回帰型外因性ニューラルネットによる位相位相の決定論的マッピング
• Abstract要約: NAR、NARX、NIOという3つの動的ニューラルネットワーク(NN)アーキテクチャが評価されている。 NARXは予測精度に優れており,平均正方形誤差(MSE)は10～27ドルである。 NARXモデルの精度がより高い遅延で崩壊する「複雑パラドックス」を観測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We report a comparative analysis of three dynamic neural network (NN) architectures -- NAR, NARX, and NIO -- to evaluate their efficiency in estimating the critical-measurement-strength parameter ($c_{crit}$) characterizing topological phase transitions in geometric phases induced by weak measurements. Our results demonstrate that the NARX architecture achieves superior predictive fidelity, reaching a Mean Squared Error (MSE) of $10^{-27}$ -- the limit of numerical precision -- at an optimal delay of $d=1$. This exceptional performance implies the identification of a perfect functional identity, suggesting that the relationship between winding numbers $W$ and $c_{crit}$ is mathematically deterministic. We observe a "complexity paradox" where the NARX model's accuracy collapses at higher delays ($d=4$), a phase-sensitivity that confirms the model captures a high-precision dynamic mapping rather than a trivial pattern. While the NAR model remains robust for local-trend capture, the NIO architecture fails to accurately resolve the phase transition despite increased neuronal capacity. These findings underscore that both autoregressive feedback and immediate exogenous context are essential for the exact characterization of topological phases, establishing NARX as a robust framework for deriving governing laws in complex quantum systems, where analytical solutions remain elusive.
• Abstract（参考訳）: NAR, NARX, NIOの3つの動的ニューラルネットワークアーキテクチャの比較解析を行い, 弱測定により誘導される幾何学的位相遷移を特徴づける臨界-測定-強度パラメータ(c_{crit}$)を推定する効率を評価する。 以上の結果から, NARXアーキテクチャは予測精度に優れ, 平均正方形誤差(MSE)が10^{-27}$(数値精度の限界)に達し, 最適遅延が$d=1$であることを示す。 この例外的な性能は、完全な汎函数恒等式を識別することを示し、巻く数 $W$ と $c_{crit}$ の関係が数学的に決定論的であることを示唆している。 NARXモデルの精度がより高い遅延(d=4$)で崩壊する「複雑パラドックス(complexity paradox)」を観察する。 NARモデルは局所的トレンド捕捉のために頑健であるが、NIOアーキテクチャは神経細胞の容量が増大しているにもかかわらず、相転移を正確に解決することができない。 これらの知見は、自己回帰的フィードバックと即時外生的文脈の両方が位相位相の正確な特徴付けに不可欠であることを示し、解析解が解明され続ける複雑な量子系における法則を導出するための堅牢な枠組みとして、NARXを確立した。

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