論文の概要: The Computational Boundary of Inference: Capability Internalization, Training, and the Turing Jump

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.27381v1
• Date: Thu, 09 Apr 2026 22:56:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-15 07:09:36.508604
• Title: The Computational Boundary of Inference: Capability Internalization, Training, and the Turing Jump
• Title（参考訳）: 推論の計算境界:能力の内在化、訓練、チューリングジャンプ
• Authors: Chien-Ping Lu,
• Abstract要約: 本稿では古典計算可能性理論において形式的な分離結果を与える。 有限内部自己修正が$mathcalC(A)$内に留まることを証明し、一方安定化されたリビジョンは相対化極限補題によるジャンプ$A'$によって支配される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Claims about recursive self-improvement in AI often slide from repeated internal revision to the possibility of qualitatively stronger capability without clearly distinguishing the underlying computational regimes. This paper gives a formal separation result in classical computability theory that blocks that move under a precise modeling assumption. For an oracle $A$, let $\mathcal{C}(A)=\{B : B \leq_T A\}$ be the corresponding computational layer. We prove that finite internal self-modification remains inside $\mathcal{C}(A)$, while stabilized revision is governed instead by the jump $A'$ via the relativized limit lemma. Together with a local closure versus escape theorem, this yields a clean formal separation between within-layer iteration and ascent to a stronger relative level. The point is not that stronger layers never arise, but that they are not explained by finite repetition inside one already settled layer. The resulting separation gives a computability-theoretic limit on a broad class of recursive-improvement narratives in which repeated internal updating is treated as sufficient for qualitative capability ascent.
• Abstract（参考訳）: AIにおける再帰的な自己改善に関する主張は、しばしば、内部修正を繰り返して、基礎となる計算体制を明確に区別することなく、質的に強力な能力の可能性へとスライドする。 本稿では,従来の計算可能性理論において,正確なモデリング仮定の下で動くブロックの形式的分離結果を与える。 オラクル$A$の場合、$\mathcal{C}(A)=\{B : B \leq_T A\}$ を対応する計算層とする。 有限内部自己修正が$\mathcal{C}(A)$内にあることを証明し、一方安定化されたリビジョンは相対化極限補題によるジャンプ$A'$によって支配される。 局所閉包と脱出定理(英語版)とともに、これは層内反復とより強い相対レベルへの上昇の間の明確な形式的な分離をもたらす。 ポイントは、より強い層が決して生じないことではなく、既に落ち着いた1つの層の中で有限の繰り返しによって説明されないことである。 得られた分離は、再帰的改善物語の幅広いクラスにおいて計算可能性-理論的限界を与え、内部更新を繰り返すことは質的な能力向上に十分であるとして扱われる。

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