論文の概要: Mind the Gap: Mixtures of Gaussians in Approximate Differential Privacy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.28078v1
• Date: Wed, 27 May 2026 07:32:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-28 17:38:55.848774
• Title: Mind the Gap: Mixtures of Gaussians in Approximate Differential Privacy
• Title（参考訳）: Mind the Gap: 近似微分プライバシーにおけるガウスの混合
• Abstract要約: 差分プライバシーを満たす付加的なノイズ機構のクラスを設計する。 この機構は、同じ分散を持つが、その手段と混合重量が異なる複数のガウス分布を混合することによって構成される。 我々は、(varepsilon, ))-DPに必要な分散の厳密な条件を導出し、それらを計算するための効率的なアルゴリズムを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.387716946569647
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We design a class of additive noise mechanisms that satisfy \((\varepsilon, δ)\)-differential privacy (DP) for scalar, real-valued query functions with known sensitivities, with a particular focus on moderate and low-privacy regimes. These mechanisms, which we call \textit{mixture mechanisms}, are constructed by mixing multiple Gaussian distributions that share the same variance but differ in their means and mixture weights. The resulting distributions can be interpreted as convex combinations of a zero-mean Gaussian (as used in the analytic Gaussian mechanism) and additional Gaussians whose means depend on the sensitivity of the query function. We derive tight conditions on the variances required for \((\varepsilon, δ)\)-DP and provide efficient algorithms to compute them. Compared to the analytic Gaussian mechanism, our mechanisms yield substantially lower expected noise amplitudes (\(l_1\)-loss) and variances (\(l_2\)-loss for zero-mean distributions). In the low-privacy regime that motivates our design, our mechanisms approach optimality, mitigating nearly all of the optimality gap of the analytic Gaussian mechanism.
• Abstract（参考訳）: 我々は,高次・低次体制に特化して,高感度のスカラー・実数値クエリ関数に対して, \(\varepsilon, δ)\)-差分プライバシー(DP)を満たす付加雑音機構のクラスを設計する。 これらのメカニズムは、同じ分散を持つがそれらの手段と混合重量が異なる複数のガウス分布を混合することによって構成される。 結果として得られる分布は、(解析ガウスのメカニズムで用いられるような)ゼロ平均ガウスと、クエリ関数の感度に依存する別のガウスの凸結合と解釈することができる。 我々は, \((\varepsilon, δ)\)-DP に必要な分散の厳密な条件を導出し,それらを効率的に計算するアルゴリズムを提供する。 解析的なガウス機構と比較すると,この機構は期待される雑音振幅 (\(l_1\)-損失) と分散 (\(l_2\)-損失 (0平均分布) を大きく低下させる。 我々の設計を動機づける低プライバシー体制では、我々のメカニズムは最適性に近づき、分析ガウス機構の最適性ギャップのほとんど全てを緩和する。

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