論文の概要: Random Process Flow Matching: Generative Implicit Representations of Multivariate Random Fields

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.28625v1
• Date: Wed, 27 May 2026 15:31:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-28 17:38:56.178767
• Title: Random Process Flow Matching: Generative Implicit Representations of Multivariate Random Fields
• Title（参考訳）: ランダムプロセスフローマッチング:多変量確率場の生成命令表現
• Authors: Julien Lalanne, David Picard, Lionel Boillot, Lina-María Guayacán-Carrillo, Leon Barens, Jean-Michel Pereira,
• Abstract要約: 本稿では,ベクトル場をニューラル暗黙関数として表現するフローマッチングベースのフレームワークであるRandom Process (RP) Flowを紹介する。 RP Flowはランダムフーリエ機能を使用して、限られた観測セットから任意の場所でクエリ可能な暗黙の信号表現を学習する。 実験により, 高頻度, 高空間性, 高次元性といった困難な条件下でも, キャリブレーションされた不確実性の推定値とともに, 現実的なサンプルを生成することが実証された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.198432039341305
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Generative modeling provides a powerful framework for learning data distributions. These models initially relied on probabilistic methods such as Gaussian Processes (GP) for uncertainty-aware predictions and shifted towards larger trainable models to learn more complex distributions. In this work, we introduce Random Process (RP) Flow, a Flow Matching-based framework that represents the vector field as a neural implicit function. Unlike modern generative methods, our setting involves a single observed field, from which only sparse measurements are available. RP Flow uses Random Fourier Features to learn an implicit signal representation that can be queried at any arbitrary location from a limited set of observations, while encoding uncertainty through ensemble sampling. We propose constructing a Bayesian posterior by GP regression in the source space to generate high-quality samples. Our empirical results demonstrate that this framework generates realistic samples along with calibrated uncertainty estimates, even under challenging conditions such as high frequency, high sparsity, or high dimensionality. These findings position RP Flow as a milestone towards generative models for reconstruction tasks where data is scarce and uncertainty must remain traceable.
• Abstract（参考訳）: 生成モデリングは、データ分散を学習するための強力なフレームワークを提供する。 これらのモデルは当初、不確実性を考慮した予測のためにガウス過程(GP)のような確率的手法を頼りにし、より複雑な分布を学ぶためにより大きな訓練可能なモデルへと移行した。 本稿では,ベクトル場をニューラル暗黙関数として表現するフローマッチングベースのフレームワークであるRandom Process (RP) Flowを紹介する。 現代の生成法とは異なり、我々の設定は単一の観測領域を含んでおり、そこからはスパース測定しか利用できない。 RP Flowはランダムフーリエ機能を使用して、限定された観測セットから任意の場所でクエリ可能な暗黙の信号表現を学習し、アンサンブルサンプリングを通じて不確実性を符号化する。 我々は,高品質なサンプルを生成するために,ソース空間におけるGP回帰によるベイズ後部を構築することを提案する。 実験により, 高頻度, 高空間性, 高次元性といった困難な条件下でも, キャリブレーションされた不確実性の推定値とともに, 現実的なサンプルを生成することが実証された。 これらの結果から,RP Flowはデータ不足や不確実性が追跡可能な復元作業のための生成モデルに向けたマイルストーンとして位置づけられた。

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