論文の概要: ManiFlow: Implicitly Representing Manifolds with Normalizing Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.08932v1
• Date: Thu, 18 Aug 2022 16:07:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-19 13:04:23.698198
• Title: ManiFlow: Implicitly Representing Manifolds with Normalizing Flows
• Title（参考訳）: ManiFlow: 正規化フローを持つマニフォールドを暗黙的に表現する
• Authors: Janis Postels, Martin Danelljan, Luc Van Gool, Federico Tombari
• Abstract要約: 正規化フロー(NF)は、複雑な実世界のデータ分布を正確にモデル化することが示されているフレキシブルな明示的な生成モデルである。 摂動分布から標本を与えられた多様体上の最も可能性の高い点を復元する最適化目的を提案する。 最後に、NFsの明示的な性質、すなわち、ログのような勾配とログのような勾配から抽出された表面正規化を利用する3次元点雲に焦点を当てる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 145.9820993054072
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Normalizing Flows (NFs) are flexible explicit generative models that have been shown to accurately model complex real-world data distributions. However, their invertibility constraint imposes limitations on data distributions that reside on lower dimensional manifolds embedded in higher dimensional space. Practically, this shortcoming is often bypassed by adding noise to the data which impacts the quality of the generated samples. In contrast to prior work, we approach this problem by generating samples from the original data distribution given full knowledge about the perturbed distribution and the noise model. To this end, we establish that NFs trained on perturbed data implicitly represent the manifold in regions of maximum likelihood. Then, we propose an optimization objective that recovers the most likely point on the manifold given a sample from the perturbed distribution. Finally, we focus on 3D point clouds for which we utilize the explicit nature of NFs, i.e. surface normals extracted from the gradient of the log-likelihood and the log-likelihood itself, to apply Poisson surface reconstruction to refine generated point sets.
• Abstract（参考訳）: 正規化フロー(NF)は、複雑な実世界のデータ分布を正確にモデル化することが示されているフレキシブルな明示的な生成モデルである。 しかし、それらの可逆性制約は、高次元空間に埋め込まれた低次元多様体上に存在するデータ分布に制限を課す。 実際、この欠点はしばしば、生成されたサンプルの品質に影響を与えるデータにノイズを加えることで回避される。 先行研究とは対照的に,摂動分布とノイズモデルに関する完全な知識を与えられた元のデータ分布からサンプルを生成することにより,この問題にアプローチする。 この目的のために、摂動データで訓練されたnfsは最大確率の領域における多様体を暗黙的に表現する。 次に,摂動分布からサンプルを与えられた多様体上の最も可能性の高い点を復元する最適化目標を提案する。 最後に, nfs の明示的な性質,すなわち対数様相と対数様相自体の勾配から抽出した面正規性を利用して, ポアソン面再構成を生成点集合の精製に応用する3次元点雲に着目した。

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