論文の概要: Scalable Random Wavelet Features: Efficient Non-Stationary Kernel Approximation with Convergence Guarantees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.00987v1
• Date: Sun, 01 Feb 2026 02:56:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-03 19:28:33.507503
• Title: Scalable Random Wavelet Features: Efficient Non-Stationary Kernel Approximation with Convergence Guarantees
• Title（参考訳）: スケーラブルランダムウェーブレットの特徴:収束保証を用いた効率的な非定常カーネル近似
• Authors: Sawan Kumar, Souvik Chakraborty,
• Abstract要約: そこで我々はRandom Wavelet Features (RWF)を紹介した。これはスケーラブルで非定常なカーネル近似をウェーブレットファミリーからのサンプリングによって構築するフレームワークである。 ウェーブレットの局所化と多重解像度構造を利用して、RWFは複雑な入力依存パターンをキャプチャする明示的な特徴写像を生成する。 我々は、RWFが静止したランダムな特徴より優れ、説得力のある精度と効率のトレードオフを提供する、様々な挑戦的な合成および実世界のデータセットを実証的に実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.758073912084366
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Modeling non-stationary processes, where statistical properties vary across the input domain, is a critical challenge in machine learning; yet most scalable methods rely on a simplifying assumption of stationarity. This forces a difficult trade-off: use expressive but computationally demanding models like Deep Gaussian Processes, or scalable but limited methods like Random Fourier Features (RFF). We close this gap by introducing Random Wavelet Features (RWF), a framework that constructs scalable, non-stationary kernel approximations by sampling from wavelet families. By harnessing the inherent localization and multi-resolution structure of wavelets, RWF generates an explicit feature map that captures complex, input-dependent patterns. Our framework provides a principled way to generalize RFF to the non-stationary setting and comes with a comprehensive theoretical analysis, including positive definiteness, unbiasedness, and uniform convergence guarantees. We demonstrate empirically on a range of challenging synthetic and real-world datasets that RWF outperforms stationary random features and offers a compelling accuracy-efficiency trade-off against more complex models, unlocking scalable and expressive kernel methods for a broad class of real-world non-stationary problems.
• Abstract（参考訳）: 統計的特性が入力領域によって異なる非定常プロセスのモデリングは、機械学習において重要な課題である。 これは、Deep Gaussian Processsのような表現的だが計算的に要求されるモデルや、Random Fourier Features (RFF)のようなスケーラブルだが限定的な手法を使用するという、難しいトレードオフを迫られる。 RWF(Random Wavelet Features)は、ウェーブレットファミリーからサンプリングすることで、スケーラブルで非定常なカーネル近似を構築するフレームワークである。 ウェーブレットの局所化と多重解像度構造を利用して、RWFは複雑な入力依存パターンをキャプチャする明示的な特徴写像を生成する。 我々のフレームワークは、RFFを非定常的な設定に一般化する原則的な方法を提供し、正の定性、不偏性、一様収束保証を含む包括的な理論的解析をもたらす。 我々は、RWFが定常的なランダムな特徴より優れ、より複雑なモデルに対して魅力的な精度と効率のトレードオフを提供し、幅広い実世界の非定常問題に対してスケーラブルで表現力のあるカーネルメソッドをアンロックする、様々な挑戦的な合成および実世界のデータセットを実証的に実証した。

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