論文の概要: Preference-Shaped Expected Hypervolume and R2 Improvement: Exact Computation and Monotonicity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.28746v2
• Date: Thu, 28 May 2026 17:53:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-30 02:45:54.931532
• Title: Preference-Shaped Expected Hypervolume and R2 Improvement: Exact Computation and Monotonicity
• Title（参考訳）: 予測型ハイパーボリュームとR2の改良:厳密な計算と単調性
• Authors: Michael T. M. Emmerich,
• Abstract要約: 同様の目的によく使用される指標群を2つ検討するが、幾何的に異なる。 ハイパーボリュームインジケータは、ディストピア基準点に基づいて、客観空間において支配的なボリュームを測定する。 R2インジケータはユートピア点に基づいて、重み付けされたチェビシェフスカラー化エンベロープによる近似集合を評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper studies preference-shaped expected improvement criteria for Bayesian multiobjective optimization. We consider two indicator families which are often used for similar algorithmic purposes, but which are geometrically different. The hypervolume indicator is based on a dystopian reference point and measures dominated volume in objective space. The R2 indicator is based on a utopian point and evaluates approximation sets through weighted Tchebycheff scalarization envelopes. The purpose of the paper is to make precise which preference transformations preserve exact computation, Pareto compatibility, and monotonicity properties, and which transformations change the underlying geometry. On the hypervolume side, we revisit canonical EHVI through the Deng representation, formulate product-density weighted EHVI in desirability coordinates, discuss cone-based EHVI as ordinary EHVI after a linear cone transformation, and separate these cases from truncated EHVI, where variance monotonicity may fail. On the R2 side, we prove that exact integral R2 improvement is not, in general, an ordinary objective-space weighted hypervolume. The obstruction is lower-dimensional: Lebesgue-density hypervolume cannot see certain boundary contributions that Tchebycheff scalarizations still detect. We then show that exact integral R2 improvement is exactly a scalarization-space volume, namely the measure of the Tchebycheff shadow between the incumbent scalarization envelope and the reference envelope. This representation yields finite-sum ER2I algorithms for discrete R2, quadrature methods for exact integral R2, and an achievement-space Gaussian surrogate formulation in which ER2I is an integral of scalar Gaussian expected improvements.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ベイズ多目的最適化における優先型改善基準について検討する。 同様の目的によく使用される指標群を2つ検討するが、幾何的に異なる。 ハイパーボリュームインジケータは、ディストピア基準点に基づいて、客観空間において支配的なボリュームを測定する。 R2インジケータはユートピア点に基づいて、重み付けされたチェビシェフスカラー化エンベロープによる近似集合を評価する。 本研究の目的は、どの選好変換が正確な計算、パレート整合性、および単調性特性を保持し、どの変換が基礎となる幾何学を変化させるかを正確にすることである。 ハイパーボリューム側では、Deng表現による標準EHVIを再検討し、デアビリティ座標における積密度重み付きEHVIを定式化し、線形コーン変換後の通常のEHVIとしてコーンベースのEHVIについて議論し、これらのケースを、分散単調性が失敗する可能性のあるトランケートされたEHVIから分離する。 R2 側では、正確な積分 R2 の改善は一般に、通常の目的空間重み付き超体積ではないことを証明している。 Lebesgue-density hypervolume は、チェビシェフのスカラー化がまだ検出している特定の境界寄与を見ることができない。 次に、正確な積分 R2 の改善は、まさにスカラー化空間の体積であり、すなわち、既存のスカラー化エンベロープと参照エンベロープの間のチェビシェフ影の測定値であることを示す。 この表現は、離散 R2 に対する有限サム ER2I アルゴリズム、正確な積分 R2 に対する二次的方法、および ER2I がスカラーガウス予想改善の積分であるような達成空間ガウス代数学の定式化をもたらす。

関連論文リスト

• Regularized Online RLHF with Generalized Bilinear Preferences [68.44113000390544]
  一般的な嗜好を伴う文脈的オンラインRLHFの問題を考える。 一般化された双線形選好モデルを用いて、低ランクなスキュー対称行列による選好を捉える。 グリーディポリシーの双対ギャップは推定誤差の正方形によって有界であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-26T15:27:53Z)
• Ensemble Kalman filter in latent space using a variational autoencoder pair [0.2383122657918106]
  可変オートエンコーダ(VAE)は機械学習(ML)技術で、任意の分布を潜在空間へ/からマッピングすることができる。 本稿では,VAEをDA手順に組み込んだ新しいハイブリッドDA-ML手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-18T16:11:05Z)
• R2Det: Exploring Relaxed Rotation Equivariance in 2D object detection [26.05910177212846]
  Group Equivariant Convolution (GConv) は、データにおける基礎となる対称性を探索し、パフォーマンスを向上させるためにモデルに権限を与える。 我々は、GConvと比較して4n$のパラメータが最小限に増大する新しいRelaxed Rotation-Equivariant GConv(R2GConv)を導入する。 R2GConvをベースとして,Relaxed Rotation-Equivariant Network (R2Net) をバックボーンとして提案し,2次元物体検出のためのRelaxed Rotation-Equivariant Object Detector (R2Det) を開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-21T16:32:03Z)
• Detecting Rotated Objects as Gaussian Distributions and Its 3-D Generalization [81.29406957201458]
  既存の検出方法は、パラメータ化バウンディングボックス(BBox)を使用して(水平)オブジェクトをモデル化し、検出する。 このような機構は回転検出に有効な回帰損失を構築するのに基本的な限界があると主張する。 回転した物体をガウス分布としてモデル化することを提案する。 2次元から3次元へのアプローチを、方向推定を扱うアルゴリズム設計により拡張する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-22T07:50:48Z)
• Improved Convergence Rate of Stochastic Gradient Langevin Dynamics with Variance Reduction and its Application to Optimization [50.83356836818667]
  勾配ランゲヴィン・ダイナミクスは非エプス最適化問題を解くための最も基本的なアルゴリズムの1つである。 本稿では、このタイプの2つの変種、すなわち、分散還元ランジュバンダイナミクスと再帰勾配ランジュバンダイナミクスを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-30T11:39:00Z)
• Error-Correcting Neural Networks for Two-Dimensional Curvature Computation in the Level-Set Method [0.0]
  本稿では,2次元曲率をレベルセット法で近似するための誤差ニューラルモデルに基づく手法を提案する。 我々の主な貢献は、需要に応じて機械学習操作を可能にする数値スキームに依存する、再設計されたハイブリッド・ソルバである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-22T05:14:40Z)
• Learning High-Precision Bounding Box for Rotated Object Detection via Kullback-Leibler Divergence [100.6913091147422]
  既存の回転物体検出器は、主に水平検出パラダイムから受け継がれている。 本稿では,回転回帰損失の設計を帰納パラダイムから導出手法に変更することを目的としている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-03T14:29:19Z)
• Sparse Representations of Positive Functions via First and Second-Order Pseudo-Mirror Descent [15.340540198612823]
  推定器の範囲が非負である必要がある場合、予測されるリスク問題を考察する。 Emphpseudo-gradientsを用いた近似ミラーの1階および2階の変種を開発した。 実験は、実際に不均一なプロセス強度推定に好適な性能を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-13T21:54:28Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。