論文の概要: Quantum-Enhanced Zero-Error Communication and Storage under Positional Uncertainty
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.28945v1
- Date: Wed, 27 May 2026 18:00:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-30 02:45:55.135672
- Title: Quantum-Enhanced Zero-Error Communication and Storage under Positional Uncertainty
- Title（参考訳）: 位置不確かさ下での量子化ゼロエラー通信と記憶
- Authors: Arnau Diebra, David González-Lociga, Mark Hillery, John Calsamiglia, Emili Bagan,
- Abstract要約: 置換チャネルは、物理キャリアの位置識別が部分的にまたは完全に失われる通信と記憶のシナリオをモデル化する。
量子力学はそのようなチャネルを通してゼロエラー通信を劇的に向上させることができることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Permutation channels model communication and storage scenarios in which the positional identity of the physical carriers is partially or completely lost, so that the transmitted information is only accessible up to an unknown reordering. Here we show that quantum mechanics can dramatically enhance zero-error communication through such channels. For cyclic reorderings of $n$ $d$-level systems, and in the absence of positional metadata, the number of classical zero-error messages scales asymptotically as $d^n/n$, whereas quantum protocols can fully recover the identity-channel value $d^n$. Ancilla-assisted protocols further increase this number to $d^{2n}/n$, enabling dense coding under positional uncertainty. We also analyze dihedral permutation channels and derive general Pólya-like formulas for the number of distinguishable messages in a broad class of permutation groups. Finally, for the symmetric group $S_n$, corresponding to complete scrambling of the information carriers, the number of distinguishable messages scales as $n^{d-1}$ classically, compared with $n^{d(d+1)/2-1}$ for quantum protocols and $n^{d^2-1}$ in the ancilla-assisted setting. Our results establish a fundamental quantum advantage for communication and storage under positional uncertainty.
- Abstract（参考訳）: 置換チャネルは、物理キャリアの位置識別が部分的にまたは完全に失われる通信と記憶のシナリオをモデル化し、送信された情報は未知のリオーダーまでしかアクセスできない。
ここでは、量子力学がそのようなチャネルを通してゼロエラー通信を劇的に向上させることができることを示す。
$n$$d$レベルの循環的なリオーダーや、位置メタデータの欠如により、古典的なゼロエラーメッセージの数は漸近的に$d^n/n$にスケールするが、量子プロトコルはアイデンティティチャネル値$d^n$を完全に回復することができる。
アンシラ支援プロトコルはこの数をさらに$d^{2n}/n$に増やし、位置の不確実性の下で密度の高い符号化を可能にする。
また、二面置換チャネルを解析し、広い種類の置換群における識別可能なメッセージの数に対する一般のPólya様の式を導出する。
最後に、情報キャリアの完全なスクランブルに対応する対称群 $S_n$ に対して、区別可能なメッセージの数は古典的には、量子プロトコルの $n^{d(d+1)/2-1}$ と、アンシラアシストされた設定の $n^{d^2-1}$ にスケールする。
本研究は, 位置不確実性下での通信と記憶の基本的な量子的優位性を確立した。
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