論文の概要: Overcoming the Matrix-Product-State Encoding Barrier via DMRG-Guided Probabilistic Imaginary-Time Evolution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.30141v1
- Date: Thu, 28 May 2026 16:05:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-30 02:45:56.464768
- Title: Overcoming the Matrix-Product-State Encoding Barrier via DMRG-Guided Probabilistic Imaginary-Time Evolution
- Title（参考訳）: DMRG-Guided Probabilistic Imaginary-Time Evolutionによる行列生成状態符号化バリアの克服
- Authors: Masari Watanabe, Hirofumi Nishi, Taichi Kosugi, Shinji Tsuneyuki, Yu-ichiro Matsushita,
- Abstract要約: 量子シミュレーションにおける基底状態準備のための3段階の枠組みを提案する。
MPSエンコーディング中の中間状態の中央結合シュミット位は、層数とともに論理的に増大する。
このフレームワークは,PITEに固有の選択後オーバーヘッドを大幅に抑制し,非常に深い符号化回路を回避する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Ground-state preparation is a fundamental task in quantum simulation, because the overlap of the prepared state with the true ground state significantly affects the overall cost of subsequent quantum algorithms. We propose a three-stage framework in which a matrix product state (MPS) of an $N$-site system obtained by the density-matrix renormalization group (DMRG) is loaded onto an $N$-qubit quantum register through an optimization-free matrix product disentangler (MPD) encoding circuit, and the residual error is then reduced by probabilistic imaginary-time evolution (PITE). We demonstrate that the central-bond Schmidt rank of intermediate states during MPS encoding grows logistically with the number of layers. Its inflection point $L^{*}$ marks the boundary of the efficient encoding regime. Beyond this point, the gain in fidelity slows rapidly, and the number of additional MPD layers required to reach a target infidelity $\varepsilon$ empirically scales as $\mathcal{O}(N^5\log(N/\varepsilon))$. To avoid this encoding-only tail, we stop the encoder at $L^{*}$ and suppress the remaining excited-state components by PITE, with the linear PITE schedule fixed deterministically from the ground-state energy, the effective gap, and the reference overlap estimated by DMRG. Numerical experiments on the spin-$1/2$ staggered-field Heisenberg chain show that the framework avoids very deep encoding circuits and substantially suppresses the post-selection overhead intrinsic to PITE. Combining classical preprocessing by DMRG, optimization-free MPS encoding, and deterministically scheduled PITE, the present framework offers a practical hybrid route to ground-state preparation in quantum simulation.
- Abstract（参考訳）: 基底状態と真の基底状態の重複は、その後の量子アルゴリズムの全体的なコストに大きく影響するため、基底状態の準備は量子シミュレーションの基本的な課題である。
本稿では,密度行列再正規化群 (DMRG) によって得られる$N$サイトの行列積状態 (MPS) を,最適化不要な行列積デタングル (MPD) 符号化回路を介して$N$-qubit量子レジスタにロードし,その残差を確率的虚数時間進化 (PITE) により低減する3段階のフレームワークを提案する。
我々は,MPS符号化時の中間状態の中央結合シュミットランクが,層数とともに論理的に増加することを示した。
その屈折点$L^{*}$は効率的な符号化体制の境界を示す。
この点を超えると、忠実度の増加は急速に遅くなり、目標不忠実度に到達するのに必要となるMPD層の数は$\varepsilon$ として経験的に $\mathcal{O}(N^5\log(N/\varepsilon))$ としてスケールする。
この符号化のみのテールを避けるために、エンコーダを$L^{*}$で停止し、PITEにより残りの励起状態成分を抑制し、線形PITEスケジュールを基底状態エネルギー、有効ギャップ、DMRGで推定される参照重複から決定的に固定する。
スピン-1/2$スタガーフィールドハイゼンベルク連鎖に関する数値実験により、このフレームワークは非常に深い符号化回路を回避し、PITEに固有の選択後のオーバーヘッドを大幅に抑制することを示した。
DMRGによる古典的前処理、最適化のないMPS符号化、決定論的にスケジュールされたPITEを組み合わせることで、量子シミュレーションにおける基底状態の準備への実用的なハイブリッドルートを提供する。
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