論文の概要: Resource-Scalable Fully Quantum Metropolis-Hastings for Integer Linear Programming
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.11285v1
- Date: Wed, 11 Feb 2026 19:01:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-13 21:07:25.496098
- Title: Resource-Scalable Fully Quantum Metropolis-Hastings for Integer Linear Programming
- Title（参考訳）: 整数線形計画のためのリソーススケーラブルフル量子メトロポリスハスティング
- Authors: Gabriel Escrig, Roberto Campos, M. A. Martin-Delgado,
- Abstract要約: 我々はメトロポリス線形プログラミングのための完全量子化メトロポリス・ハスティングスアルゴリズムを提案する。
各ウォークステップは、一貫性のある候補の動きを準備する一元的な更新である。
本手法は,完全量子制約プログラミングのためのコヒーレントなリソース特性を持つベースラインを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Integer linear programming (ILP) remains computationally challenging due to its NP-complete nature despite its central role in scheduling, logistics, and design optimization. We introduce a fully quantum Metropolis-Hastings algorithm for ILP that implements a coherent random walk over the discrete feasible region using only reversible quantum circuits, without quantum-RAM assumptions or classical pre/post-processing. Each walk step is a unitary update that prepares coherent candidate moves, evaluates the objective and constraints reversibly -- including a constraint-satisfaction counter to enforce feasibility -- and encodes Metropolis acceptance amplitudes via a low-overhead linearized rule. At the logical level, the construction uses $\mathcal{O}(n\log_2 N)$ qubits to represent $n$ integer variables over the interval $[-N,\,N-1]$, and the Toffoli-equivalent cost per Metropolis step grows linearly with the total logical qubit count. Using explicit ripple-carry adder constructions, we support linear objectives and mixed equality/inequality constraints. Numerical circuit-level simulations on a broad ensemble of randomly generated instances validate the predicted linear resource scaling and exhibit progressive thermalization toward low-cost feasible solutions under the annealing schedule. Overall, the method provides a coherent, resource-characterized baseline for fully quantum constraint programming and a foundation for incorporating additional quantum speedups in combinatorial optimization.
- Abstract（参考訳）: Integer linear programming (ILP) は、スケジューリング、ロジスティクス、設計最適化において中心的な役割を果たすにもかかわらず、NP完全性のために計算的に困難である。
我々は、量子RAMの仮定や古典的前/後処理を使わずに、可逆的な量子回路のみを用いて、離散可能領域のコヒーレントなランダムウォークを実装した、ILPのための完全量子メトロポリス・ハスティングスアルゴリズムを提案する。
各ウォークステップは、一貫性のある候補の動きを準備し、目的と制約を可逆的に評価する一元的な更新であり、実現可能性を実施するための制約満足カウンターを含む -- 、低オーバーヘッド線形化ルールを通じてメトロポリスの受け入れ振幅を符号化する。
論理レベルでは、構成は$\mathcal{O}(n\log_2 N)$ qubitsを使って、$[-N,\,N-1]$の区間上の$n$整数変数を表現する。
明示的なリップル・キャリー加算器の構成を用いることで、線形目的と混合平等/不等式制約をサポートする。
ランダムに生成したインスタンスの広いアンサンブルに関する数値回路レベルのシミュレーションにより,予測線形資源スケーリングを検証し,アニールスケジュール下での低コストで実現可能な解に対する進行的な熱化を示す。
全体として、完全量子制約プログラミングのためのコヒーレントなリソース特性のベースラインと、組合せ最適化に追加の量子スピードアップを組み込む基盤を提供する。
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