論文の概要: Faster matrix product state preparation by exploiting symmetry-induced block-sparsity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.28489v1
• Date: Wed, 27 May 2026 13:45:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-28 17:38:56.087913
• Title: Faster matrix product state preparation by exploiting symmetry-induced block-sparsity
• Title（参考訳）: 対称性誘起ブロックスパーシティーを利用した高速マトリックス生成物生成
• Authors: Felix Rupprecht, Sabine Wölk,
• Abstract要約: マトリックス積状態(MPS)は、化学や凝縮物質物理学から量子システムを研究するための重要なツールである。 我々は,標準アンシラ支援リニアディープスアプローチにおけるブロックスパースMPSの耐障害性向上のコストを削減した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Matrix product states (MPS) serve as a key tool for studying quantum systems from chemistry and condensed-matter physics, making their preparation on quantum computers an important task in interfacing classical and quantum simulation. Many systems of interest have $U(1)$-symmetries induced by particle number and spin projection conservation, allowing to restrict the MPS tensors to be of block-sparse form, a property widely used in the implementation of classical algorithms such as the density matrix renormalization group. We reduce the cost of fault-tolerantly preparing block-sparse MPS within the standard ancilla-assisted linear-depth approach by implementing row and column permutations that transform the block-sparse matrices into block-diagonal form. These block-diagonal unitaries are then implemented via unitary synthesis, with the cost being determined by the size of the largest block. In this context, we modify the unitary synthesis approach of Berry et al. in order to reduce the Toffoli cost for real-valued unitaries by a factor of $\sqrt{2}$. In numerical benchmarks, we achieve Toffoli cost improvement factors of $10 - 30$ compared to the state-of-the-art for MPS of various molecular systems.
• Abstract（参考訳）: マトリックス積状態(MPS)は化学や凝縮物質物理学から量子系を研究するための重要なツールであり、量子コンピュータへの準備は古典的および量子シミュレーションと対面する上で重要な課題である。 多くの興味ある系は、粒子数とスピン射影保存によって誘導される$U(1)$-対称性を持ち、MPSテンソルをブロックスパース形式に制限することができる。 我々は,ブロックスパース行列をブロック対角形に変換する行と列の置換を実装することで,標準アンシラ支援線形深度アプローチにおけるブロックスパースMPSのフォールトトレラントな作成コストを削減する。 これらのブロック対角ユニタリはユニタリ合成によって実装され、最大のブロックのサイズによってコストが決定される。 この文脈では、実数値ユニタリに対するトフォリコストを$\sqrt{2}$の係数で削減するために、Berry et al のユニタリ合成アプローチを変更する。 各種分子系のMPSの最先端技術と比較して,Toffoliのコスト改善係数は10～30ドルである。

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