論文の概要: Improved sample complexity bound for sample-based Lindbladian simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.30301v1
• Date: Thu, 28 May 2026 17:46:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-30 02:45:56.644091
• Title: Improved sample complexity bound for sample-based Lindbladian simulation
• Title（参考訳）: サンプルベースリンドブレディアンシミュレーションのための改良されたサンプル複雑性
• Authors: Siheon Park, Youngjin Seo, Byeongseon Go, Dhrumil Patel, Mark M. Wilde, Hyukjoon Kwon,
• Abstract要約: We established improve sample-complexity bounds for sample-based Lindbladian Simulation based on the Wave Matrix Lindbladization (WML) algorithm。 次元 $d$ のジャンプ作用素 $L$ に対して、明示的な非漸近的なサンプル複雑性を$n_d*(t,varepsilon) le left( frac2d+38 right) |L|_infty2 left( fract2varepsilon right) で導いた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.583368233681378
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We establish improved sample-complexity bounds for sample-based Lindbladian simulation based on the Wave Matrix Lindbladization (WML) algorithm. For a jump operator $L$ with dimension $d$, we derive an explicit non-asymptotic sample complexity bound $n_d^*(t,\varepsilon) \le \left( \frac{2d+3}{8} \right) \|L\|_\infty^2 \left( \frac{t^2}{\varepsilon} \right)$, holding for simulation time $t$ and error $\varepsilon$. This refines the dimension dependence of the best previously known bound, $O(d^2 t^2/\varepsilon)$, from [Go et al., Quantum Sci. Tech. 10, 045058 (2025)]. Remarkably, we show that this dimensional overhead can be entirely avoided when $\| L\|_\infty^2 = O(1/d)$, a condition satisfied with high probability for random Lindblad operators, yielding a typical-case sample complexity of $O(t^2/\varepsilon)$. On the other hand, in the worst case, we show that WML necessarily requires $Ω(dt^2/\varepsilon)$ samples by constructing an explicit example with a rank-one Lindblad operator. Our results reveal a sharp dichotomy between typical and adversarial sample complexities in Lindbladian simulation, thereby strengthening the theoretical foundations of sample-based quantum algorithms.
• Abstract（参考訳）: We established improve sample-complexity bounds for sample-based Lindbladian Simulation based on the Wave Matrix Lindbladization (WML) algorithm。 次元 $d$ のジャンプ作用素 $L$ に対して、明示的な非漸近的なサンプル複雑性を持つ$n_d^*(t,\varepsilon) \le \left( \frac{2d+3}{8} \right) \|L\|_\infty^2 \left( \frac{t^2}{\varepsilon} \right)$ を導出し、シミュレーション時間 $t$ とエラー $\varepsilon$ を保留する。 これにより、最も既知の境界である$O(d^2 t^2/\varepsilon)$, [Go et al , Quantum Sci. Tech. 10, 045058 (2025)] の次元依存性が洗練される。 注目すべきことに、この次元オーバーヘッドは、ランダムなリンドブラッド作用素に対して高い確率で満たされた条件である$\| L\|_\infty^2 = O(1/d)$ が$O(t^2/\varepsilon)$ の典型的なサンプル複雑性をもたらすときに完全に回避できる。 一方、最悪の場合、WMLは必ず$Ω(dt^2/\varepsilon)$サンプルを必要とすることを示す。 この結果,リンドブラディアンのシミュレーションでは,典型的および対向的なサンプルの複雑さの急激な二分法が示され,サンプルベース量子アルゴリズムの理論的基礎が強化された。

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