論文の概要: Pure State Transformations under Block Coherence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.30588v1
• Date: Thu, 28 May 2026 21:35:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-01 20:56:50.245028
• Title: Pure State Transformations under Block Coherence
• Title（参考訳）: ブロックコヒーレンス下における純状態変換
• Authors: Dipayan Chakraborty, Priyabrata Char, Indrani Chattopadhyay, Debasis Sarkar,
• Abstract要約: ブロックコヒーレンス(Block Coherence)は、異なる部分空間にわたる重ね合わせをリソースとして扱うことによって、標準量子コヒーレンスを自然な一般化を提供する。 本研究は,3つの自由操作下での決定論的純粋状態変換(PBIO),厳密に非コヒーレント操作(SBIO),非コヒーレント操作(BDCO)をブロックする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Block coherence provides a natural generalization of standard quantum coherence by treating superpositions across different subspaces as a resource. This work studies deterministic pure-state conversion under three free operations: physically block incoherent operations (PBIO), strictly block incoherent operations (SBIO), and block dephasing covariant incoherent operations (BDCO). For PBIO, we prove that, under a natural nondegeneracy condition on the active Kraus branches, any deterministic conversion from one pure state to another must be implemented by a block incoherent unitary. When the nondegeneracy requirement is removed, the condition becomes more general. It demands that the blockwise action of every active branch reproduce the target block structure with a common proportionality factor across all output blocks. For SBIO and BDCO, we show that deterministic pure-state transformation is completely characterized by the majorization relation between the input and output block probability vectors. The converse proof is constructive, yielding an explicit Kraus representation for every admissible BDCO transformation. In the rank-one limit, these conditions reduce to the known pure-state transformation criteria for physically incoherent operations (PIO), strictly incoherent operations (SIO), and dephasing covariant incoherent operations (DIO) in the standard resource theory of coherence. Using the majorization condition, a maximally block-coherent state with uniform block weights is also identified as a universal pure-state resource under BDCO and SBIO. We have also provided geometric numerical illustrations comparing the state transformation power of BDCO and DIO for a fixed input state, fixed output state and mutual convertibility scenarios.
• Abstract（参考訳）: ブロックコヒーレンス(Block Coherence)は、異なる部分空間にわたる重ね合わせをリソースとして扱うことによって、標準量子コヒーレンスを自然な一般化を提供する。 本研究は,3つの自由操作下での決定論的純粋状態変換(PBIO),厳密に非コヒーレント操作(SBIO),非コヒーレント操作(BDCO)をブロックする。 PBIO の場合、活性クラス分岐の自然な非退化条件の下では、純粋な状態から別の状態への決定論的変換はブロック不整合ユニタリによって実施されなければならない。 非退化要件が取り除かれると、その条件はより一般的になる。 すべてのアクティブブランチのブロックワイズアクションは、すべての出力ブロックに対して共通の比例係数を持つターゲットブロック構造を再生することを要求する。 SBIO と BDCO に対して、決定論的純粋状態変換は入力ブロック確率ベクトルと出力ブロック確率ベクトルの偏化関係によって完全に特徴付けられることを示す。 逆証明は構成的であり、任意の許容可能なBDCO変換に対して明示的なクラウス表現を与える。 ランク1の極限では、これらの条件は、物理的不整合演算(PIO)、厳密不整合演算(SIO)、コヒーレンスの標準資源理論における共変不整合演算(DIO)の既知の純粋状態変換基準に還元される。 偏極化条件を用いて、ブロック重みが一様である最大ブロックコヒーレント状態も、BDCOおよびSBIOの下で普遍的な純状態資源として同定される。 また、BDCOとDIOの状態変換パワーを、固定入力状態、固定出力状態、相互変換性シナリオで比較した幾何学的数値図面も提供した。

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