論文の概要: ScaleMAP: Preserving Local Density and Neighborhood Structure in Low-Dimensional Embeddings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.30597v1
• Date: Thu, 28 May 2026 21:44:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-01 20:56:50.251845
• Title: ScaleMAP: Preserving Local Density and Neighborhood Structure in Low-Dimensional Embeddings
• Title（参考訳）: スケールマップ:低次元埋め込みにおける局所密度と近傍構造を保存する
• Authors: Rajas Poorna, Marcus T. Cicerone,
• Abstract要約: DensMAPとPaCMAPはグラフ構築中の局所距離を適応的に正規化し、データから近隣スケールを消去する。 ScaleMAPは異なるアプローチをとる: それぞれのペアの埋め込み変位は、2つのエンドポイントの原空間局所半径の幾何学的平均によって分割される。 標準ベンチマークと、トランスクリプトークス、ハイパースペクトルイメージング、フローからの科学的データセット全体にわたって、ScaleMAPは、UMAPレベルの地区を維持しながら密度保存についてDensMAPと照合する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Nonlinear dimensionality-reduction methods such as UMAP and PaCMAP adaptively normalize local distances during graph construction, erasing neighborhood scale from the data. This distorts more than relative cluster sizes: sparse structures like bridges between transitioning cell types and narrow spectral spikes in hyperspectral images can be suppressed or lost entirely. DensMAP adds a density penalty to correct this, but this penalty competes with UMAP's attraction-repulsion forces, scattering points far from their neighborhoods. ScaleMAP takes a different approach: each pairwise embedding displacement is divided by the geometric mean of the two endpoints' original-space local radii, re-injecting scale information as a change of variables rather than as a competing objective. Across standard benchmarks and scientific datasets from transcriptomics, hyperspectral imaging, and flow cytometry, ScaleMAP matches DensMAP on density preservation while maintaining UMAP-level neighborhood preservation. In transcriptomic data, it recovers sparse bridges between cell populations that UMAP collapses; in flow cytometry, it faithfully represents density structure across 17 orders of magnitude. The same principle applied to PaCMAP yields consistently improved density preservation, suggesting the approach generalizes beyond UMAP.
• Abstract（参考訳）: UMAPやPaCMAPのような非線形次元還元法は、グラフ構築中の局所距離を適応的に正規化し、そのデータから近傍スケールを消去する。 遷移する細胞タイプと、ハイパースペクトル画像における狭いスペクトルスパイクの間の橋梁のようなスパース構造は、完全に抑制または喪失することができる。 DensMAPはこれを修正するために密度のペナルティを追加するが、このペナルティはUMAPのアトラクション・反発力と競合する。 ScaleMAPは異なるアプローチをとる: 各ペアの埋め込み変位は、2つのエンドポイントの原空間局所半径の幾何学的平均によって分割され、スケール情報を競合する目的ではなく変数の変化として再注入する。 標準ベンチマークと、転写学、ハイパースペクトルイメージング、フローサイトメトリーからの科学的データセットの他、ScaleMAPは、UMAPレベルの地区保存を維持しながら密度保存についてDensMAPと照合する。 転写学的データでは、UMAPが崩壊する細胞間の疎断ブリッジを復元し、フローサイトメトリーでは17桁の密度構造を忠実に表現している。 PaCMAPに適用されるのと同じ原理は、密度保存を一貫して改善し、アプローチがUMAPを超えて一般化されることを示唆している。

関連論文リスト

• DR-SNE: Density-Regularized Stochastic Neighbor Embedding [0.0]
  本稿では,正規化対数密度推定から導かれる密度正規化項を用いて,隣接する埋め込み対象を拡大する密度正規化SNE(DR-SNE)を提案する。 DR-SNEは、競合する近傍の忠実さを維持しながら密度保存を改善する。 これらの結果から,密度情報の導入は次元減少における幾何学的目的を補完するものと考えられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-03T21:08:15Z)
• DiRe-RAPIDS: Topology-faithful dimensionality reduction at scale [47.983130047068165]
  最上級の埋め込みがデータから欠落するサイクルや島々を創出することを示す。 723K arXiv 紙の埋め込みでは、DiRe は UMAP の3.4倍の位相構造を保存している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-28T04:28:22Z)
• Diffusion Maps is not Dimensionality Reduction [41.99844472131922]
  DMAP, Isomap, UMAPを潜在次元で比較する。 各表現に対して,オーラクル・アフィン・リードアウトを接地トルース・チャートに適合させ,再構成誤差を計測する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-30T05:00:41Z)
• Understanding and Improving UMAP with Geometric and Topological Priors: The JORC-UMAP Algorithm [1.7484982792736636]
  次元削減技術、特に UMAP は高次元データの可視化に広く用いられている。 我々は幾何学的先行としてOllivier-Ricci曲率を導入し、幾何学的ボトルネックにおけるエッジを強化し、冗長リンクを減らす。 合成および実世界のデータセットの実験により、JORC-UMAPは標準的なUMAPや他のDR法よりも破断と崩壊を効果的に削減することが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-23T08:42:56Z)
• Density-based Object Detection in Crowded Scenes [54.037103707572136]
  密度誘導型アンカー(DGA)と密度誘導型NMS(DG-NMS)を提案する。 DGAは最適なアンカー割り当てとリウィーリング、および適応的なNMSを計算する。 Citypersonsデータセットを用いたCrowdHumanデータセットの挑戦実験により、提案した密度誘導検出器は、混雑に対して有効で堅牢であることが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-14T02:41:49Z)
• Towards the Uncharted: Density-Descending Feature Perturbation for Semi-supervised Semantic Segmentation [51.66997548477913]
  本稿では,DDFP(Dedentity-Descending Feature Perturbation)という特徴レベルの一貫性学習フレームワークを提案する。 半教師付き学習における低密度分離仮定にインスパイアされた私たちの重要な洞察は、特徴密度はセグメンテーション分類器が探索する最も有望な方向の光を放つことができるということである。 提案したDFFPは、機能レベルの摂動に関する他の設計よりも優れており、Pascal VOCとCityscapesのデータセット上でのアートパフォーマンスの状態を示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-11T06:59:05Z)
• Rethinking Localization Map: Towards Accurate Object Perception with Self-Enhancement Maps [78.2581910688094]
  本研究は, カテゴリーラベルのみを監督として, 正確な対象位置分布マップと対象境界を抽出する, 新たな自己強調手法を提案する。 特に、提案されたセルフエンハンスメントマップは、ILSVRC上で54.88%の最先端のローカライゼーション精度を達成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-09T12:35:55Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。