論文の概要: Diffusion Maps is not Dimensionality Reduction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.28037v1
• Date: Mon, 30 Mar 2026 05:00:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-31 23:18:45.235349
• Title: Diffusion Maps is not Dimensionality Reduction
• Title（参考訳）: 拡散マップは次元減少ではない
• Authors: Julio Candanedo, Alejandro Patiño,
• Abstract要約: DMAP, Isomap, UMAPを潜在次元で比較する。 各表現に対して,オーラクル・アフィン・リードアウトを接地トルース・チャートに適合させ,再構成誤差を計測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.99844472131922
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Diffusion maps (DMAP) are often used as a dimensionality-reduction tool, but more precisely they provide a spectral representation of the intrinsic geometry rather than a complete charting method. To illustrate this distinction, we study a Swiss roll with known isometric coordinates and compare DMAP, Isomap, and UMAP across latent dimensions. For each representation, we fit an oracle affine readout to the ground-truth chart and measure reconstruction error. Isomap most efficiently recovers the low-dimensional chart, UMAP provides an intermediate tradeoff, and DMAP becomes accurate only after combining multiple diffusion modes. Thus the correct chart lies in the span of diffusion coordinates, but standard DMAP do not by themselves identify the appropriate combination.
• Abstract（参考訳）: 拡散写像(DMAP)は次元還元ツールとしてよく用いられるが、より正確には完全なチャート法ではなく、内在幾何学のスペクトル表現を提供する。 この区別を説明するために、スイスロールを既知の等尺座標で研究し、DMAP, Isomap, UMAPを潜時次元で比較する。 各表現に対して,オーラクル・アフィン・リードアウトを接地トルース・チャートに適合させ,再構成誤差を計測する。 イソマプは低次元チャートを最も効率的に回収し、UMAPは中間トレードオフを提供し、DMAPは複数の拡散モードを組み合わせた後にのみ正確になる。 したがって、正しいチャートは拡散座標の範囲内にあるが、標準のDMAPはそれ自体が適切な組み合わせを特定するわけではない。

関連論文リスト

• FRIDU: Functional Map Refinement with Guided Image Diffusion [15.705674216831783]
  関数写像の空間内で直接画像拡散モデルを訓練する。 拡散過程において、現在の関数写像に対応する点対応写像をガイダンスとして用いる。 提案手法は,最先端の地図精錬手法と競合することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-17T09:02:46Z)
• Dimension Reduction with Locally Adjusted Graphs [27.563902312709075]
  LocalMAPは、この課題に対処するためにグラフを動的かつ局所的に調整する次元削減アルゴリズムである。 生物データセットのケーススタディを通じて、ローカルマップの利点を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-19T22:21:39Z)
• Interpretable Dimensionality Reduction by Feature Preserving Manifold Approximation and Projection [6.957709719988906]
  achievementMAPは、それらを低次元の埋め込み空間に埋め込むことで、ソースの特徴を保存する。 我々は、桁分類、オブジェクト検出、MNIST対逆例の解釈にdeadMAPを適用した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-17T03:43:04Z)
• Orthogonal Matrix Retrieval with Spatial Consensus for 3D Unknown-View Tomography [58.60249163402822]
  未知視トモグラフィ(UVT)は、未知のランダムな向きで2次元投影から3次元密度マップを再構成する。 提案したOMRはより堅牢で、従来の最先端のOMRアプローチよりも大幅に性能が向上している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-06T21:40:59Z)
• CAMERAS: Enhanced Resolution And Sanity preserving Class Activation Mapping for image saliency [61.40511574314069]
  バックプロパゲーション画像のサリエンシは、入力中の個々のピクセルのモデル中心の重要性を推定することにより、モデル予測を説明することを目的としている。 CAMERASは、外部の事前処理を必要とせずに、高忠実度バックプロパゲーション・サリエンシ・マップを計算できる手法である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-20T08:20:56Z)
• Diffusion Earth Mover's Distance and Distribution Embeddings [61.49248071384122]
  拡散は$tildeo(n)$ timeで計算でき、ツリーベースのような同様の高速アルゴリズムよりも正確である。 拡散は完全微分可能であり、深層ニューラルネットワークのような勾配拡散フレームワークの将来の使用に適している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-25T13:18:32Z)
• Attentive One-Dimensional Heatmap Regression for Facial Landmark Detection and Tracking [73.35078496883125]
  顔のランドマークの局所化のための新しい1次元熱マップ回帰法を提案する。 まず、x座標とy座標の辺分布を表すために、1次元熱マップの2つの群を予測する。 第2に、x と y 座標に存在する固有の空間パターンをモデル化するコアテンション機構が採用されている。 第3に、1次元熱マップ構造に基づいて、画像上のランドマーク検出のための空間パターンを検出する顔ランドマーク検出器を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-05T06:51:22Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。