論文の概要: Exploiting Chordal Sparsity for Globally Optimal Estimation with Factor Graphs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.30617v1
- Date: Thu, 28 May 2026 22:12:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-01 20:56:50.265043
- Title: Exploiting Chordal Sparsity for Globally Optimal Estimation with Factor Graphs
- Title（参考訳）: 因子グラフを用いた大域的最適推定のための音節間隔の爆発的抽出
- Authors: Avinash Subramanian, Connor Holmes, Timothy D. Barfoot, Frank Dellaert, Frederike Dümbgen,
- Abstract要約: 我々はGTSAMフレームワーク内で、共通因子と可変型を持つ任意の因子グラフに対して凸SDP緩和を自動的に構築する新しい手順を作成する。
我々は,この構造を探索する大域的推定器のスケーリングを,標準的な局所解法と比較して好意的に示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.93592305873296
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Robust and efficient state estimation is crucial for perception, navigation, and control in robotics. State estimation problems are conveniently modeled using the factor-graph framework as enabled by modern software packages such as GTSAM or g2o. However, the standard solvers included in such frameworks are local and may converge to poor local minima, posing significant safety concerns. Conversely, techniques based on convex relaxations have been shown to provide a means of globally solving or certifying many state estimation problems. However, these relaxations 1) often require substantial effort to formulate, and 2) may incur significantly higher cost compared to efficient local solvers, as they require solving a large semidefinite program (SDP). In this work, we address both shortcomings by 1) creating a new procedure within the GTSAM framework for automatically constructing convex SDP relaxations for any factor graphs with common factor and variable types, and by 2) exploiting the Bayes tree constructions native to GTSAM to decompose the SDP problem, leading to significant speedup in solver time for chordally sparse problems. We demonstrate the favorable scaling of this structure-exploiting global estimator compared to standard local solvers for two case studies: A 3D pose-graph SLAM problem with a ring factor graph and a 2D localization problem with a chain factor graph. The software framework is available at https://github.com/borglab/gtsam.
- Abstract（参考訳）: ロボット工学における知覚、ナビゲーション、制御には、ロバストで効率的な状態推定が不可欠である。
状態推定問題は、GTSAMやg2oといった最新のソフトウェアパッケージで実現されているファクタグラフフレームワークを用いて、便利にモデル化される。
しかし、そのようなフレームワークに含まれる標準的な解法は局所的であり、貧弱な局所的なミニマに収束し、重大な安全上の懸念を生じさせる可能性がある。
逆に、凸緩和に基づく手法は、多くの状態推定問題をグローバルに解いたり、認定する手段となることが示されている。
しかし、これらの緩和は、
1) しばしば定式化に相当な努力を要し、
2) 大規模半確定プログラム (SDP) の解法を必要とするため, 効率のよい局所解法に比べてコストが大幅に高くなる可能性がある。
この研究では、両方の欠点に対処する。
1)共通因子と可変型を持つ任意の因子グラフに対する凸SDP緩和を自動的に構築するGTSAMフレームワーク内に新しい手順を作成する。
2) GTSAM に固有のベイズツリー構造を利用して SDP 問題を分解し, 解く時間を大幅に短縮する。
2つのケーススタディでは, リングファクタグラフを用いた3次元ポーズグラフSLAM問題と, チェーンファクタグラフを用いた2次元ローカライゼーション問題である。
ソフトウェアフレームワークはhttps://github.com/borglab/gtsam.comで公開されている。
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