論文の概要: Implementing Robust M-Estimators with Certifiable Factor Graph Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.20932v1
• Date: Sat, 21 Mar 2026 20:17:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-24 19:11:39.157156
• Title: Implementing Robust M-Estimators with Certifiable Factor Graph Optimization
• Title（参考訳）: 因子グラフ最適化によるロバストなM推定器の実装
• Authors: Zhexin Xu, Hanna Jiamei Zhang, Helena Calatrava, Pau Closas, David M. Rosen,
• Abstract要約: ロボット工学における因子グラフに基づく推定のための適応的再重み付け手法を開発した。 内部のサブプロブレムに対して、確実に正しい解法を組み込んだM推定器を容易に実装できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.293483842121928
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Parameter estimation in robotics and computer vision faces formidable challenges from both outlier contamination and nonconvex optimization landscapes. While M-estimation addresses the problem of outliers through robust loss functions, it creates severely nonconvex problems that are difficult to solve globally. Adaptive reweighting schemes provide one particularly appealing strategy for implementing M-estimation in practice: these methods solve a sequence of simpler weighted least squares (WLS) subproblems, enabling both the use of standard least squares solvers and the recovery of higher-quality estimates than simple local search. However, adaptive reweighting still crucially relies upon solving the inner WLS problems effectively, a task that remains challenging in many robotics applications due to the intrinsic nonconvexity of many common parameter spaces (e.g. rotations and poses). In this paper, we show how one can easily implement adaptively reweighted M-estimators with certifiably correct solvers for the inner WLS subproblems using only fast local optimization over smooth manifolds. Our approach exploits recent work on certifiable factor graph optimization to provide global optimality certificates for the inner WLS subproblems while seamlessly integrating into existing factor graph-based software libraries and workflows. Experimental evaluation on pose-graph optimization and landmark SLAM tasks demonstrates that our adaptively reweighted certifiable estimation approach provides higher-quality estimates than alternative local search-based methods, while scaling tractably to realistic problem sizes.
• Abstract（参考訳）: ロボット工学とコンピュータビジョンにおけるパラメータ推定は、アウトリール汚染と非凸最適化の両方のランドスケープから厳しい課題に直面している。 M-推定は、ロバストな損失関数を通して外れ値の問題に対処するが、世界規模で解くのが難しい非常に非凸な問題を生成する。 適応的再重み付けスキームは、M-推定を実践する上で特に魅力的な戦略を提供する: これらの手法は、単純な局所探索よりも単純な最小二乗法(WLS)サブプロブレムの列を解くことで、標準最小二乗解法の使用と高品質な推定値の回復を可能にする。 しかし、適応的再重み付けは、多くの一般的なパラメータ空間(例えば回転やポーズ)の本質的な非凸性のため、多くのロボティクス応用において依然として困難な課題である内部WLS問題を効果的に解くことに依存している。 本稿では、滑らかな多様体上の高速局所最適化のみを用いて、内部WLSサブプロブレムに対して、適応的に再重み付けされたM-推定器を確実に正しい解法で容易に実装する方法を示す。 提案手法は,既存のファクトリグラフベースのソフトウェアライブラリやワークフローにシームレスに統合しながら,内部WLSサブプロブレムに対してグローバルな最適性証明を提供するために,証明可能なファクトリグラフ最適化に関する最近の研究を活用している。 ポーズグラフ最適化とランドマークSLAMタスクの実験的評価は、我々の適応的に再重み付けされた証明された推定手法が、現実的な問題サイズに拡張しながら、代替の局所探索法よりも高品質な推定を提供することを示した。

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