論文の概要: Routing on the Stiefel Manifold: When Does Adaptive Subspace Selection Help for Cross-Domain EEG Decoding?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.31043v1
• Date: Fri, 29 May 2026 09:20:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-01 20:56:50.499927
• Title: Routing on the Stiefel Manifold: When Does Adaptive Subspace Selection Help for Cross-Domain EEG Decoding?
• Title（参考訳）: Stiefelmanifoldのルーティング: 適応サブスペースの選択は、いつクロスドメインのEEGデコーディングに役立つか?
• Abstract要約: ディープラーニングの進歩にもかかわらず、クロスドメインのEEGデコーディングは依然として困難である。 我々は、Stiefel多様体上のK$の専門家射影フィルタのプールである動的スティーフェルルーティングを提案する。 我々はSPD多様体のデータセット上で、真にコミットされ、ドメイン構造が整った最初のルーティングを生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1232547053555826
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Cross-domain EEG decoding remains challenging despite advances in Riemannian deep learning: covariance matrices from different subjects occupy systematically distinct regions of the SPD manifold, yet existing domain adaptation methods either require target-domain calibration data or learn subject-specific components that cannot generalise across domains. We propose dynamic Stiefel routing: a pool of $K$ expert projection filters on the Stiefel manifold, each specialised for a different region of the SPD manifold, with each input covariance routed to the most appropriate filter via cross-attention, adapting the subspace projection per sample. A central finding is that this approach, implemented naively, provably collapses to ensemble averaging: when routing weights are uniform, the adaptive filter reduces exactly to an equal-contribution combination of experts, indistinguishable from a single fixed filter. Three structural properties break this degeneracy: a symmetric anchor $W_{\mathrm{base}} \in \mathrm{St}(n,k)$ that removes proximity bias among experts; a frozen domain-discriminative query encoder that decouples routing from task optimisation; and a decoupled key alignment loss that trains expert keys toward stable domain attractors. Together they produce the first genuinely committed and domain-structured routing on SPD manifolds, with consistent gains across three datasets: balanced accuracy improves from $0.773\to 0.823$, $0.757\to 0.809$, and $0.801\to 0.839$, with the alignment strategy determined automatically by a single data-driven rule and no dataset-specific hyperparameter search.
• Abstract（参考訳）: 異なる対象からの共分散行列は、SPD多様体の体系的に異なる領域を占有するが、既存の領域適応法は、対象領域の校正データを必要とするか、ドメインをまたいで一般化できない対象固有のコンポーネントを学ぶ。 シュティーフェル多様体上のエキスパート射影フィルタのプールは、それぞれSPD多様体の異なる領域に特化しており、各入力共分散は、クロスアテンションにより最も適切なフィルタにルーティングされ、サンプル毎に部分空間射影を適応させる。 ルーティングウェイトが均一である場合、適応フィルタは、単一の固定フィルタと区別できない専門家の均等な貢献の組み合わせに正確に還元される。 対称アンカー$W_{\mathrm{base}} \in \mathrm{St}(n,k)$は専門家間の近接バイアスを取り除く。 バランスの取れた精度は、0.773\to 0.823$, $0.757\to 0.809$, $0.801\to 0.839$から改善され、アライメント戦略は単一のデータ駆動型ルールによって自動的に決定され、データセット固有のハイパーパラメータサーチは行われない。

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