論文の概要: A Unifying View of Variational Generative Wasserstein Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.31369v1
• Date: Fri, 29 May 2026 14:40:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-01 20:56:50.671646
• Title: A Unifying View of Variational Generative Wasserstein Flows
• Title（参考訳）: 変分生成ワッサースタイン流れの統一的視点
• Abstract要約: 本稿では、ワッサーシュタイン勾配流に基づく生成モデリングのための統一的理論フレームワークを提案する。 既存の手法の幅広いクラスは、$f$-divergence 目的のためのパラメトリックな JKO スキームのインスタンスとして導出可能であることを示す。 我々は、このフレームワークをf分割を超えて積分確率メトリックや正方形最大平均離散性へと拡張し、新しいJKOベースの生成アルゴリズムを導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.102307812591462
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many modern generative models can be viewed as minimizing divergences between probability distributions, yet they rely on different algorithmic and geometric principles. Wasserstein gradient flows provide a continuous-time formulation for optimizing over distributions, and can be approximated through their implicit discretization via the Jordan-Kinderlehrer-Otto (JKO) scheme. In this work, we present a unified theoretical framework for generative modeling based on Wasserstein gradient flows, which we refer to as Generative Wasserstein Flows (GWF). We show that a broad class of existing methods can be derived as instances of parametric JKO schemes for $f$-divergence objectives, and we establish equivalences between several recently proposed algorithms. We extend this framework beyond f-divergence to Integral Probability Metrics and squared Maximum Mean Discrepancy, deriving new JKO-based generative algorithms, and clarifying their connections with GANs. We study empirically the impact of the JKO regularization for a wide set of objectives. Finally, we analyze parametric Wasserstein flows, where the dynamics are restricted to distributions induced by parametrized maps.
• Abstract（参考訳）: 現代の多くの生成モデルは確率分布間の分岐を最小化できると見なすことができるが、それらは異なるアルゴリズム的原理と幾何学的原理に依存している。 ワッサーシュタイン勾配流は分布を最適化するための連続時間定式化を提供し、ヨルダン・キンデレラー・オットー(JKO)スキームを通じてそれらの暗黙の離散化によって近似することができる。 本稿では、ワッサースタイン勾配流に基づく生成モデリングのための統一的理論フレームワークについて述べる。 既存の手法の幅広いクラスは、$f$-divergence 目的のためのパラメトリックな JKO スキームの例として導出できることを示し、最近提案されたアルゴリズムの等価性を確立する。 我々は、このフレームワークを、f-divergenceからIntegral Probability Metrics、および2乗最大平均離散性へと拡張し、新しいJKOベースの生成アルゴリズムを導出し、GANとの関係を明らかにする。 本研究では,JKO正則化の影響を多種多様な目的に対して実験的に検討した。 最後に、パラメトリックなワッサースタイン流を分析し、そこでは、パラメトリック化された写像によって誘導される分布に動力学が制限される。

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