論文の概要: Statistical Analysis of using the Shapley Value for Sensor Anomaly Localization with Accurate Classifiers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.00867v1
• Date: Sat, 30 May 2026 19:45:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-02 21:34:28.892206
• Title: Statistical Analysis of using the Shapley Value for Sensor Anomaly Localization with Accurate Classifiers
• Title（参考訳）: 高精度分類器を用いたセンサ異常位置推定におけるShapley値の統計的解析
• Abstract要約: 本研究では,センサ観測のシャプリー値を用いて,その観測が異常であるかどうかを判定する。 2つのセンサーが関係する一般的な観察ケースについては、これらの2つのテストが根本的に異なることを証明している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.984171242617754
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent publications have suggested using the Shap- ley value for sensor anomaly/attack localization. We study the performance of such an approach by using mathematically de- fined optimum binary classifiers in the Shapley value calculation. To judge localization performance, we study the ability of the Shapley value of a given sensor observation to determine if that observation is anomalous. First, we prove that for cases with independent sensor observations, an optimized anomaly test using the Shapley value is equivalent to an optimized lower-complexity anomaly test using a single term in the Shapley value calculation, yielding the exact same probability of error. For some popular dependent observation cases involving two sensors, including correlated bivariate Gaussian/Laplacian probability density functions and constant/Gaussian at- tacks/anomalies, we prove that these two tests are fundamentally different, yielding different decision regions and error probabil- ities. Further, we prove that the Shapley value test is sometimes strictly inferior to the other (single term in Shapley calculation) test in certain statistically dependent bivariate Gaussian scenarios with large correlation magnitude and additive attacks/anomalies, while it is strictly superior in others, depending on the sign of the correlation. One can combine these two approaches to obtain a strictly better approach in these cases. These results, which provide the first theoretical statistical analysis of Shapley-based localization, seem very interesting based on the wide acceptance of the Shapley value by many researchers and should encourage further research on this topic. Numerical results are provided which illustrate our findings.
• Abstract（参考訳）: 近年の論文では、シャップリー値を用いたセンサ異常/アタックローカライゼーションが提案されている。 本稿では,Shapley値計算における最適二値分類器を数学的に除いた手法の性能について検討する。 局所化性能を判定するために、センサ観測のシャプリー値を用いて、その観測が異常であるかどうかを判定する。 まず、独立センサ観測の場合、Shapley値を用いた最適化された異常テストは、Shapley値計算の単一項を用いた最適化された低複雑さ異常テストと等価であり、全く同じ誤差の確率が得られることを示す。 相関した二変量ガウス/ラプラシア確率密度関数や定数/ガウスのオンタック/アノマリーを含む2つのセンサが関与する一般的な観測事例について,これらの2つの試験が根本的に異なることを証明し,異なる判定領域と誤差確率性が得られることを示した。 さらに、シャプリー値テストは、ある統計的に依存した二変量ガウスのシナリオにおいて、大きな相関の大きさと加法攻撃/異常を持つ場合において、他の場合よりも厳密に劣ることがある(シャプリー計算では1項)。 これら2つのアプローチを組み合わせることで、これらの場合の厳密なより良いアプローチを得ることができる。 これらの結果は、シェープリーに基づくローカライゼーションに関する最初の理論的統計的分析を提供しており、多くの研究者によるシェープリー値の広く受け入れられていることから非常に興味深いように思われる。 以上の結果を示す数値的な結果が得られた。

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