論文の概要: Tiny Recursive Models for Solving the J2-Perturbed Lambert Problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.00895v1
- Date: Sat, 30 May 2026 21:17:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-02 21:34:28.967181
- Title: Tiny Recursive Models for Solving the J2-Perturbed Lambert Problem
- Title（参考訳）: J2-Perturbed Lambert問題に対するTiny Recursive Modelsの解法
- Abstract要約: 本稿では,Tiny Recursive Models (TRM) に基づくJ2摂動ランバート問題に対する高速神経解法を提案する。
コンパクト推論モジュールを2レベル遅延階層内に繰り返し適用して、候補出発速度を洗練させる。
TRM-PL出力の1つのニュートン補正器は、ジョビア中央値が0.063kmに縮まり、組み込まれた配置に十分な精度のコンパクトモデルが得られる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: This paper presents a fast, recursive neural solver for the J2-perturbed Lambert problem based on Tiny Recursive Models (TRM), termed the TRM-Perturbed Lambert (TRM-PL) model. TRM is a weight-shared architecture whose effective capacity emerges from iteration depth rather than parameter count: a compact reasoning module is applied repeatedly within a two-level latent hierarchy, refining a candidate departure velocity by simulating the J2 trajectory and correcting it from the resulting tracking error. This unifies initial-guess generation and iterative correction in a single, end-to-end differentiable architecture. The recursive refinement loop is a learned alternative to the homotopy and continuation schemes of classical perturbed-Lambert solvers: rather than following a hand-designed path from the Keplerian to the perturbed solution, the network learns its own sequence of corrections. We evaluate TRM-PL on three test cases of increasing difficulty: single-revolution low-Earth-orbit (LEO) transfers, multi-revolution LEO transfers, and multi-revolution Jovian transfers. Three training paradigms are compared: jointly learning the Lambert solution and the J2 correction; refining the Lambert initial velocity with target-position and J2-corrected velocity supervision; and refining it with target-position supervision alone. Across all cases, the refinement-only approaches are the most reliable. The position-supervised variant reduces the median terminal-position error from 21.7 km to 0.027 km on single-revolution LEO, from 340.9 km to 0.31 km on multi-revolution LEO, all with the same 2.3M-parameter architecture. A single Newton corrector iteration on the TRM-PL output tightens the Jovian median to 0.063 km, yielding compact models accurate enough for embedded deployment.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、TRM-Perturbed Lambert(TRM-PL)モデルと呼ばれるTiny Recursive Models(TRM)に基づくJ2-Perturbed Lambert問題に対する高速で再帰的なニューラルソルバを提案する。
TRMは、パラメータカウントではなく、イテレーションの深さから有効キャパシティが出現する重み付きアーキテクチャである:コンパクトな推論モジュールは、2段階の潜在階層内で繰り返し適用され、J2軌道をシミュレートし、その結果のトラッキングエラーから修正することによって、候補の出発速度を補正する。
これは、単一のエンドツーエンドの微分可能なアーキテクチャにおいて、初期ゲス生成と反復的修正を統一する。
再帰精製ループは古典的摂動ランベルト解のホモトピーや継続スキームの学習的な代替であり、ケプラー群から摂動解への手動設計の経路に従うのではなく、ネットワークは独自の補正列を学習する。
単一再帰低地球軌道 (LEO) 転送, 多再帰LEO 転送, 多再帰Jovian 転送の3症例について, TRM-PL の評価を行った。
ランバート解とJ2補正を共同で学習し、目標位置とJ2補正速度の監督でランバート初期速度を精錬し、目標位置の監督だけで精錬する3つの訓練パラダイムを比較した。
いずれの場合も、改良のみのアプローチが最も信頼性が高い。
位置監督型は、中央の終位置誤差を、単一再帰LEOでは21.7kmから0.027kmに減らし、多再帰LEOでは340.9kmから0.31kmに減らし、全て同じ2.3Mパラメータ構造を持つ。
TRM-PL出力の1つのニュートン補正器は、ジョビア中央値が0.063kmに縮まり、組み込まれた配置に十分な精度のコンパクトモデルが得られる。
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