論文の概要: Fundamental Limit for One versus Two Point Sources Detection using Direct Imaging
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.00968v1
- Date: Sun, 31 May 2026 02:56:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-02 21:34:29.007569
- Title: Fundamental Limit for One versus Two Point Sources Detection using Direct Imaging
- Title（参考訳）: 直接イメージングによる1点と2点の音源検出の基本限界
- Authors: Parth Hemant Darekar, Amit Kumar Jha, Michael R. Grace, Aqil Sajjad, Saikat Guha,
- Abstract要約: 本研究は,1つの弱非コヒーレント光点源と2つの弱非コヒーレント光点源との区別作業について考察する。
$$は、イメージプレーンのポイントスプレッド関数(PSF)幅にスケールされた2つのポイントソース間の分離である。
Bhattacharyya 距離を用いて性能を定量化し,その先行順序項のスケールをサブレイリー法で$$とする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7720611301237503
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the task of distinguishing between a single weak incoherent optical point source and two weak incoherent optical point sources located symmetrically about the first source. $θ$ is the separation between the two point sources scaled to the Point Spread Function (PSF) width in the image plane. Using an ideal focal plane array of intensity detectors (ideal direct imaging), we quantify the performance using the Bhattacharyya distance and find the scaling of its leading order term in terms of $θ$ in the sub-Rayleigh regime. A suite of previous analyses of this problem lacked a comprehensive analysis for when the amplitude spread function (ASF) of the imaging system has zeros and reported a scaling that we find to be incorrect. We complete this analysis by explicitly calculating the leading order term of the Bhattacharyya distance for ideal direct imaging with any ASF, for small $θ$ and show the difference in scaling based on the presence or absence of zeros in the ASF. This is similar to the ASF dependent performance in the task of estimating the separation between the two point sources and the task of detecting a change to an object. We then apply our results to the specific example of a Gaussian and a Sinc ASF and show good agreement with numerical calculations. Our results allow the accurate comparison of other measurement schemes with ideal direct imaging, and to the quantum limit.
- Abstract（参考訳）: 本研究は,1つの弱非コヒーレント光点源と2つの弱非コヒーレント光点源との区別作業について考察する。
$θ$は、画像平面のポイントスプレッド関数(PSF)幅にスケールされた2つの点源の分離である。
インテンシティ検出器の理想的な焦点平面アレイ(理想的直接イメージング)を用いて、バタチャリア距離を用いて性能を定量化し、サブレイリー系において、その先行項のスケールを$θ$とする。
過去の解析では、画像システムの振幅拡散関数(ASF)がゼロである場合の包括的解析が欠如しており、スケールが正しくないことが報告されている。
この解析は,任意の ASF を用いた理想的直接撮像のための Bhattacharyya 距離の先行項を小額の$θ$ で明示的に計算し,ASF における零点の有無に基づくスケーリングの差を示す。
これは、二つの点源の分離と物体への変化を検出するタスクを推定するタスクにおけるASF依存性能と似ている。
次に、ガウス ASF とシンク ASF の具体例に適用し、数値計算とよく一致することを示す。
この結果により、他の測定方法と理想的な直接撮像法、および量子限界との正確な比較が可能となった。
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