論文の概要: Strong Stochastic Flow Maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.01086v1
• Date: Sun, 31 May 2026 08:14:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-02 21:34:29.198233
• Title: Strong Stochastic Flow Maps
• Title（参考訳）: 強確率流図
• Authors: Sam McCallum, Zander W. Blasingame, Timothy Herschell, Niklas Rindtorff, Alexander Tong, James Foster,
• Abstract要約: 流れと拡散モデルは多くのモードで高品質なサンプルを生成する。 フローマップは微分方程式の解写像を直接学習することでこの問題を緩和する。 我々は,加法雑音SDEの強解マップを学習するための新しいフレームワークとして,Strong Flow Map (SSFM)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.75021352054866
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Flow and diffusion models generate high-quality samples in many modalities; however, many network evaluations are required during inference due to numerical integration of an underlying differential equation. Flow maps alleviate this problem by learning the solution map of the differential equation directly, enabling few-step sampling. Yet, current methods are restricted to approximating the solution map of ODEs. These methods can be used to learn the transition kernel of an SDE, thereby obtaining a solution map that recovers the marginal distributions of the process (weak convergence) rather than the solution path (strong convergence). We propose Strong Stochastic Flow Maps (SSFMs) as a novel framework for learning the strong solution map of additive-noise SDEs, directly generalizing deterministic flow maps to the stochastic setting. Further, a polynomial approximation to Brownian motion is introduced and shown to converge pathwise. These results enable a simulation-free training objective for the solution map of diffusion models. We demonstrate that SSFMs outperform previous stochastic flow map methods on image generation and enable few-step sampling of molecular systems.
• Abstract（参考訳）: フローと拡散モデルは多くのモードで高品質なサンプルを生成するが、基礎となる微分方程式の数値積分により、推論中に多くのネットワーク評価が必要である。 フローマップは微分方程式の解写像を直接学習することでこの問題を緩和し、数ステップのサンプリングを可能にする。 しかし、現在の手法はODEの解マップの近似に制限されている。 これらの手法は、SDEの遷移核を学習するために使用することができ、それによって、解経路(強収束)ではなく、プロセスの限界分布(弱収束)を回復する解写像を得る。 本稿では,加法雑音SDEの強解写像を学習するための新しいフレームワークとして,Strong Stochastic Flow Map (SSFM)を提案する。 さらに、ブラウン運動に対する多項式近似を導入し、経路的に収束するように示す。 これらの結果は拡散モデルの解写像に対するシミュレーションなしの学習目標を可能にする。 SSFMは画像生成における従来の確率的フローマップ法よりも優れており,分子系の数段階のサンプリングが可能であることを実証する。

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