論文の概要: Can scrambling protect quantum state distinguishability under noise?
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.02122v1
- Date: Mon, 01 Jun 2026 11:51:56 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-02 21:34:31.971688
- Title: Can scrambling protect quantum state distinguishability under noise?
- Title（参考訳）: スクランブルはノイズ下で量子状態の識別性を保護できるのか?
- Authors: Guoding Liu, Chushi Qin, Zitai Xu, Xiongfeng Ma, Zi-Wen Liu,
- Abstract要約: 量子状態の区別可能性(Quantum state distinguishability)は、量子情報科学における基本的な概念であり、様々な重要な実用的課題を基礎にしている。
雑音の量子情報処理に対する理論的および実践的な関心から、最小限の「スクランブル」アンサンブルが雑音下での識別性を保護するかどうかを問う。
本研究は, チャネル条件エントロピーによって制御される雑音性2-設計アンサンブルの識別性が, 鋭いしきい値と位相遷移挙動を示すことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5334952984692285
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum state distinguishability is a fundamental concept in quantum information science that underpins a wide range of important practical tasks. Traditionally formulated for pairs of states, quantum state distinguishability is here extended to quantum state ensembles, which we characterize through the average pairwise trace distance. Motivated by both theoretical and practical interest in noisy quantum information processing, we ask whether ``minimally'' scrambled ensembles modeled by 2-designs protect distinguishability under noise, which sheds light on the fundamental competition between noise and information scrambling. Using a rigorous decoupling approach, we establish tight bounds on noisy ensemble distinguishability. We show that the distinguishability of noisy 2-design ensembles exhibits a sharp threshold and phase-transition behavior governed by channel conditional entropy: below the threshold, the states remain mutually distinguishable with high probability, while above it, distinguishability undergoes a sudden power-law decay and then collapses exponentially. On the other hand, under local purity-shrinking noise, post-measured noisy 2-design ensembles become exponentially indistinguishable for any measurement, precluding a noise threshold for learning tasks such as shadow tomography. These results reveal a sharp difference between unmeasured and post-measured scrambled ensembles: the former can retain high distinguishability for sufficiently small noise, whereas the latter exhibits no such protected regime. We discuss the implications of these results for crucial tasks ranging from quantum communication and cryptography to learning.
- Abstract（参考訳）: 量子状態の区別可能性 (quantum state distinguishability) は、量子情報科学における基本的な概念であり、様々な重要な実用的なタスクを基盤としている。
伝統的に一対の状態に対して定式化された量子状態の区別性は、ここで量子状態のアンサンブルに拡張され、平均的なペアのトレース距離を通じて特徴付けられる。
雑音の量子情報処理に対する理論的および実践的な関心から,2つの設計でモデル化された「最小」のスクランブルアンサンブルが雑音下での識別性を保護するのかを問う。
厳密な疎結合手法を用いて、ノイズアンサンブルの識別性に厳密な境界を確立する。
ノイズ2-設計アンサンブルの識別性は、チャネル条件エントロピーによって支配される鋭いしきい値と相転移挙動を示し、そのしきい値以下では、状態は高い確率で相互に識別可能である一方で、その上において、識別性は突然のパワー-ロー崩壊を経験し、指数関数的に崩壊することを示す。
一方, 局所的な純度収縮雑音下では, シャドウトモグラフィなどの学習課題に対するノイズ閾値を考慮せずに, 後処理のノイズ2-設計アンサンブルは指数関数的に識別不能となる。
これらの結果から,未測定と後測定のスクランブルアンサンブルの鮮明な相違が明らかとなった。
量子通信や暗号、学習といった重要なタスクにおいて、これらの結果がもたらす意味について論じる。
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