論文の概要: A Biconvex Formulation for Stable Transport of Mixture Models with a Unique Solution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.02515v1
• Date: Mon, 01 Jun 2026 17:26:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-02 21:34:32.534101
• Title: A Biconvex Formulation for Stable Transport of Mixture Models with a Unique Solution
• Title（参考訳）: 特異解を用いた混合モデルの安定輸送のためのバイコンベックス定式化
• Authors: Yeganeh Marghi, Kelly Jin, Uygar Sümbül,
• Abstract要約: 最適化トランスポート(OT)は、分散間のマッピングのための計算フレームワークを提供する。 本稿では,画像データや摂動,実世界のデータなどの有効性と実用性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.476989126504885
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Optimal transport (OT) provides a principled framework for mapping between probability distributions. Despite extensive progress, applying OT to large-scale data remains computationally demanding, and the resulting pointwise transport plans are often difficult to interpret. We introduce Optimal Mixture Transport (OMT), a scalable framework that shifts the transport paradigm from individual samples to mixtures of subpopulations, reformulating the transport problem as a strictly biconvex optimization with a unique global minimizer. We further establish theoretical guarantees on the stability of the OMT map, showing that bounded perturbations of the underlying distributions lead to bounded changes in the transport plan. By formulating subpopulations as exponential-family distributions, OMT decouples computational complexity from the sample size, scaling solely with the number of mixture components. We demonstrate the effectiveness and practicality of OMT on a wide range of synthetic benchmarks and real-world datasets, including image data and large-scale single-cell RNA sequencing measurements.
• Abstract（参考訳）: 最適輸送(OT)は確率分布のマッピングのための原則的なフレームワークを提供する。 広範な進歩にもかかわらず、大規模なデータにOTを適用することは計算的に要求され続けており、その結果、ポイントワイズ輸送計画はしばしば解釈が困難である。 我々は、輸送パラダイムを個々のサンプルからサブポピュレーションの混合物にシフトさせるスケーラブルなフレームワークであるOptimal Mixture Transport (OMT)を導入し、トランスポート問題を厳密な両凸最適化として一意な大域最小化器を用いて再構成する。 さらに、OMTマップの安定性に関する理論的保証を確立し、基礎となる分布の有界摂動が輸送計画の有界変化をもたらすことを示す。 指数族分布としてサブポピュレーションを定式化することにより、OMTは計算複雑性をサンプルサイズから切り離し、混合成分の数だけをスケーリングする。 我々は,画像データや大規模単一セルRNAシークエンシング測定を含む,幅広い合成ベンチマークと実世界のデータセットに対して,OMTの有効性と実用性を実証した。

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