論文の概要: Scaling Laws for Neural-Network Quantum States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.02794v1
• Date: Mon, 01 Jun 2026 18:59:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-03 22:00:04.552986
• Title: Scaling Laws for Neural-Network Quantum States
• Title（参考訳）: ニューラルネットワーク量子状態のスケーリング法則
• Authors: Riccardo Rende, Alessandro Sinibaldi, Luciano Loris Viteritti, Roeland Wiersema, Antoine Georges, Giuseppe Carleo,
• Abstract要約: スケーリング法則は、学習問題の複雑さを特徴づける方法を提供する。 スケーリング法則は変動解のベンチマークに利用できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.51694331707922
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Scaling laws, the power-law relations between loss, architecture size, and compute observed in modern neural networks, offer a quantitative way to characterize the complexity of a learning problem, with the exponent governing the decay of the loss reflecting how rapidly additional resources translate into improved accuracy, and thus how hard the target is to learn. Whether an analogous framework can characterize the complexity of physical problems remains open. We address this question for Neural-Network Quantum States, a leading variational approach for strongly correlated quantum many-body systems. Using transformer wave functions to approximate ground states of the $J_1$-$J_2$ Heisenberg model on triangular and square lattices with up to $20\times 20$ sites, we find that the $V$-score, a measure of accuracy of a variational state, decays as a power law in training compute. Under an appropriate rescaling of compute, results for different system sizes collapse onto a single curve, analogous to scaling collapse in critical phenomena. The resulting power law is, to a good approximation, independent of the number of sites, showing that the transformer Ansatz is size-consistent for the systems considered. The exponent decreases systematically with frustration, identifying it as a quantitative measure of representational difficulty of the ground state and establishing scaling laws as a general framework for benchmarking variational ansätze.
• Abstract（参考訳）: 現代のニューラルネットワークで観測される損失、アーキテクチャサイズ、計算の間の力-法則関係であるスケーリング法則は、学習問題の複雑さを定量的に特徴づける手段を提供する。 類似のフレームワークが物理問題の複雑さを特徴づけるかどうかはまだ不明である。 本稿では,強い相関性を持つ量子多体系に対する主要な変分法であるニューラル・ネットワーク量子状態について述べる。 J_1$-$J_2$Heisenbergモデルと20ドル以上のサイトを持つ三角形および正方格子上の基底状態の近似に変換器波関数を用いることで、学習計算におけるパワー則として、変分状態の精度の尺度である$V$-scoreが崩壊することが分かる。 計算の適切な再スケーリングの下では、システムサイズが異なる結果が1つの曲線に崩壊し、臨界現象のスケール崩壊と類似する。 結果として生じる力の法則は、よい近似のため、サイト数とは独立であり、変圧器 Ansatz が考慮されたシステムに対して大きさに一貫性があることが示される。 指数はフラストレーションとともに体系的に減少し、基底状態の表現困難を定量的に測定し、変分アンセッツェをベンチマークするための一般的な枠組みとしてスケーリング法則を確立する。

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